HI
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
2 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+3y^2-9x+12y=3\left(1\right)\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-4\end{cases}}\)
Với \(y=0\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Với \(y=-4\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(0;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\)
2
20 tháng 5 2023
`a)\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\sqrt{27x}=12` `ĐK: x >= 0`
`<=>\sqrt{3x}-10\sqrt{3x}+21\sqrt{3x}=12`
`<=>12\sqrt{3x}=12`
`<=>\sqrt{3x}=1`
`<=>3x=1<=>x=1/3` (t/m)
`b)5\sqrt{9x+9}-2\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=36` `ĐK: x >= -1`
`<=>15\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=36`
`<=>12\sqrt{x+1}=36`
`<=>\sqrt{x+1}=3`
`<=>x+1=9`
`<=>x=8` (t/m)
NT
1
2 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20y^2\left(x^2-y^2\right)=3x^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^4-17x^2y^2+20y^4=0\Leftrightarrow\left(3x^4-12x^2y^2\right)-\left(5x^2y^2-20y^4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4y^2\right)\left(3x^2-5y^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4y^2\\x^2=\frac{5}{3}y^2\end{cases}}\)
Với \(x^2=4y^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-2y\end{cases}}\)
** \(x=2y\Rightarrow6y^3=6y\Rightarrow y=0;y=1;y=-1\Rightarrow x=0;x=2;x=-2\)
** \(x=-2y\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0\)
Tương tự với TH còn lại
TN
19 tháng 5 2016
a)bình phương 2 vế ta được
\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=\left(x-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)=x^2-14x+49\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)-x^2-14x+49=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+15x-54=0\)
Denta:152-4.54=9
\(x_1=-\frac{-15+\sqrt{9}}{2}=9\)
\(x_2=-\frac{-15-\sqrt{9}}{2}=6\)
b)dễ rùi x=7
c)ko hiểu đề
d)VP hơi lạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2017
Lời giải:
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 7(2x^3+3x^2y)=35\\ 5(y^3+6xy^2)=35\end{matrix}\right.\Rightarrow 14x^3+21x^2y-5y^3-30xy^2=0(1)\)
Nhận thấy $x,y\neq 0$ nên đặt \(x=ty(t\neq 0)\). Thay vào $(1)$ ta được:
\(14t^3y^3+21t^2y^3-5y^3-30ty^3=0\)
\(\Leftrightarrow 14t^3+21t^2-30t-5=0\Leftrightarrow (t-1)(14t^2+35t+5)=0\)
Nếu \(t=1\Rightarrow x=y\rightarrow 7y^3=7\Rightarrow y=1\rightarrow x=1\)
Nếu \(14t^2+35t+5=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{ll}t=\frac{-35+3\sqrt{105}}{28} \\ \\ t=\frac{-35-3\sqrt{105}}{28}\end{array} \right.\)
Ta có \(y^3+6xy^2=y^3+6ty^3=7\Rightarrow y^3=\frac{7}{6t+1}\)
Thay vào ta tìm được \(\left[ \begin{array}{ll}y=\frac{7+\sqrt{105}}{4} \rightarrow x=\frac{5-\sqrt{105}}{8} \\ \\ y=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\rightarrow x=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\end{array} \right.\)
Ta có cặp nghiệm \((x,y)=(1,1),\left ( \frac{5+\sqrt{105}}{8},\frac{7-\sqrt{105}}{4} \right ),\left ( \frac{5-\sqrt{105}}{8},\frac{7+\sqrt{105}}{4} \right )\)
HA
0
LT
0
bạn viết rõ ràng ra được ko
mình sẽ giúp bạn
căn 3x-5 + căn 7-3x = 9x mũ 2 -36+38