Question

[Ha Thù]

Giải gấp giúp t ạ

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Em xem lại dấu và cách trình bày lúc làm bài nhé.

- Khi mình chia 2 trường hợp mình sẽ dùng dấu [ để biểu thị các trường hợp của biểu thức. 

Chẳng hạn như: \(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=3\\x+\dfrac{1}{2}=-3\end{matrix}\right.\) 

Đây là cách trình bày chuẩn nhất nếu em muốn chia 2 trường hợp.

- Còn dấu { để biểu thị các biểu thức phải đồng thời xuất hiện thì mới thỏa mãn biểu thức ban đầu.

Chẳng hạn như: \(x^2+y^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Sở dĩ x và y đều phải bằng 0 vì \(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\) nên trường hợp này dùng dấu {.

Ngoại trừ việc trình bày sai thì đáp số đúng rồi.

Answer 2

[Cee Hee]

\(a)\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=3\\ x+\dfrac{1}{2}=\left\{{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}3-\dfrac{1}{2}\\-3-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\\-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b)\left|x-1,5\right|=2\\ x-1,5=\left\{{}\begin{matrix}2\\-2\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}2+1,5\\-2+1,5\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}3,5\\-0,5\end{matrix}\right.\\ c)\left|x-2,5\right|-\dfrac{3}{4}=0\\ \left|x-2,5\right|=0+\dfrac{3}{4}\\ \left|x-2,5\right|=\dfrac{3}{4}\\ x-2,5=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}+2,5\\-\dfrac{3}{4}+2.5\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}3,25\\1,75\end{matrix}\right.\)

\(d)\dfrac{1}{2}-\left|\dfrac{5}{4}-2x\right|=\dfrac{1}{3}\\ \left|\dfrac{5}{4}-2x\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\ \left|\dfrac{5}{4}-2x\right|=\dfrac{1}{6}\\ \dfrac{5}{4}-2x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}\\-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ 2x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{5}{4}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)\end{matrix}\right.\\ 2x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{12}\\\dfrac{17}{12}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{12}:2\\\dfrac{17}{12}:2\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{24}\\\dfrac{17}{24}\end{matrix}\right.\)

\(e)\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=4\\ x-\dfrac{1}{2}=\left\{{}\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}4+\dfrac{1}{2}\\-4+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{2}\\-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ f)\left|x+2,5\right|=3\\ x+2,5=\left\{{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}3-2,5\\-3-2,5\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}0,5\\-5,5\end{matrix}\right.\)

\(g)\left|x+1,5\right|-\dfrac{1}{4}=0\\ \left|x+1,5\right|=0+\dfrac{1}{4}\\ \left|x+1,5\right|=\dfrac{1}{4}\\ x-1,5=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}\\-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}+1,5\\-\dfrac{1}{4}+1,5\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}1,75\\1,25\end{matrix}\right.\)

\(h)\dfrac{1}{5}-\left|\dfrac{1}{4}-3x\right|=\dfrac{1}{6}\\ \left|\dfrac{1}{4}-3x\right|=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\\ \left|\dfrac{1}{4}-3x\right|=\dfrac{1}{30}\\ \dfrac{1}{4}-3x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{30}\\-\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\\ 3x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{1}{30}\right)\end{matrix}\right.\\ 3x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{60}\\\dfrac{17}{60}\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{60}:3\\\dfrac{17}{60}:3\end{matrix}\right.\\ x=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{180}\\\dfrac{17}{180}\end{matrix}\right.\)