QD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2016
\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}=\sqrt{17-2\sqrt{72}}+\sqrt{17+2\sqrt{72}}..\)
= \(\sqrt{9-2\sqrt{9.8}+8}+\sqrt{9+2\sqrt{9.8}+8}.\)
=\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}.\)
= \(\left|3-2\sqrt{2}\right|+3+2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6.\)( vì 3 > 2 căn 2 )
PN
17 tháng 8 2020
a,\(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\left(đk:x\le1\right)\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)
\(< =>\sqrt{1-x}^2=9< =>1-x=9< =>x=-8\)tm
b,\(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)
\(< =>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)
\(< =>|x-5|=x+1\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}-x+5=x+1\left(x< 5\right)\\x-5=x+1\left(x\ge5\right)\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=4< =>x=2\left(tm\right)\\-5-1=0\left(vo-li\right)\end{cases}}\)
c, Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)khi đó pt tương đương
\(t^2+t-6=0< =>t^2-2t+3t-6=0\)
<\(< =>t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0< =>\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t+3=0\\t-2=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}t=-3\left(ktm\right)\\t=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
khi đó ta được \(\sqrt{x}=t< =>x=4\)
NC
17 tháng 8 2020
a) \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)
\(\Leftrightarrow1-x=9\)
\(\Rightarrow x=-8\)
b) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=x+1\\x-5=-x-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=6\left(vl\right)\\2x=4\end{cases}}\Rightarrow x=2\)
c) \(x+\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-3\left(vl\right)\end{cases}}\Rightarrow x=4\)
14 tháng 8 2016
Hệ PT <=> hệ 2x - 2y -xy2 =0(1) và x2 + 6y2 = 10(2)
Thế x = 2y/(2-y2) vào (2) ta được
6y6 - 34y4 +68y2 -40 = 0 <=> (y2 -1)(6y4 - 28y2 + 40)=0
Dễ thấy 6y4 - 28y2 + 40 >0 nên y2 - 1= 0
Còn lại bạn tự giải nha
26 tháng 9 2016
Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)
Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))
=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)
=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2
<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)
<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2
<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0
<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0
<=> a = 0,5
<=> x = 0,5
12 tháng 9 2016
a + \(2\sqrt{a-\:1}\)= (a - 1) + \(2\sqrt{a-\:1}\)+ 1 = (\(1\:\:+\sqrt{a-1}\))2
Tương tự cho cái còn lại sẽ ra
nhiều dữ!^_6