loading...
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2023

Câu 1:

\(\sqrt{16}=4\)

\(\sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{81}=9\)

\(\sqrt{144}=12\)

\(\sqrt{625}=25\)

\(\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{6}{5}\)

\(\sqrt{\dfrac{64}{49}}=\dfrac{8}{7}\)

\(\sqrt{\dfrac{169}{400}}=\dfrac{13}{20}\)

\(\sqrt{11\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{100}{9}}=\dfrac{10}{3}\)

\(\sqrt{1\dfrac{11}{25}}=\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{6}{5}\)

\(\sqrt{1\dfrac{13}{36}}=\sqrt{\dfrac{49}{36}}=\dfrac{7}{6}\)

Câu 2:

a) \(3.\sqrt{16}-4\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)

\(=3.4-4.\dfrac{1}{2}\)

\(=4.\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=4.\dfrac{5}{2}\)

\(=10\)

b) \(-5\sqrt{\dfrac{9}{16}}+4\sqrt{0,36}-6\sqrt{0,09}\)

\(=-5.\dfrac{3}{4}+4.0,6-6.0,3\)

\(=\dfrac{-15}{4}+\dfrac{12}{5}-\dfrac{9}{5}\)

\(=\dfrac{-75+48-36}{20}=\dfrac{-63}{20}\)

c) \(2.\sqrt{9}-10.\sqrt{\dfrac{1}{25}}\)

\(=2.3-10.\dfrac{1}{5}\)

\(=6-2\)

\(=4\)

d) \(-3\sqrt{\dfrac{25}{16}}+5\sqrt{0,16}-7\sqrt{0,64}\)

\(=-3.\dfrac{5}{4}+5.0,4-7.0,8\)

\(=\dfrac{-15}{4}+2-\dfrac{28}{5}\)

\(=\dfrac{-75+40-28}{20}=\dfrac{-63}{20}\)

e) \(3\sqrt{25}-27\sqrt{\dfrac{4}{81}}\)

\(=3.5-27.\dfrac{2}{9}\)

\(=15-6\)

\(=9\)

f) \(-21\sqrt{\dfrac{100}{49}}+3\sqrt{0,04}-5\sqrt{0,25}\)

\(=-21.\dfrac{10}{7}+3.0,2-5.0,5\)

\(=-30+\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{-300+6-25}{10}=\dfrac{-319}{10}\)

h) \(5\sqrt{9}-4\sqrt{\dfrac{1}{16}}+6\sqrt{25}\)

\(=5.3-4.\dfrac{1}{4}+6.5\)

\(=15-1+30\)

\(=14+30\)

\(=44\)

g) \(10\sqrt{\dfrac{9}{25}}-14\sqrt{\dfrac{36}{49}}+24\sqrt{\dfrac{81}{64}}\)

\(=10.\dfrac{3}{5}-14.\dfrac{6}{7}+24.\dfrac{9}{8}\)

\(=6-12+27\)

\(=\left(-6\right)+27=21\)

Câu 3:

a) \(\sqrt{x}=7\)

\(=>x=49\)

b) \(\sqrt{x}=12\)

\(=>x=144\)

c) \(\sqrt{x}=15\)

\(=>x=225\)

d) \(\sqrt{x}=20\)

\(=>x=400\)

e) \(4\sqrt{x}=8\)

\(\sqrt{x}=8:4\)

\(\sqrt{x}=2\)

\(=>x=4\)

f) \(6\sqrt{x}=3\)

\(\sqrt{x}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(=>x=\dfrac{1}{4}\)

g) \(\sqrt{x-1}=1\)

\(x-1=1\)

\(x=1+1\)

\(=>x=2\)

h) \(\sqrt{x+1}=2\)

\(x+1=4\)

\(x=4-1\)

\(=>x=3\)

i) \(\sqrt{x}-2=7\)

\(\sqrt{x}=7+2\)

\(\sqrt{x}=9\)

\(=>x=81\)

j) \(14-\sqrt{x}=12\)

\(\sqrt{x}=14-12\)

\(\sqrt{x}=2\)

\(=>x=4\)

k) \(12-\sqrt{x-1}=2\)

\(\sqrt{x-1}=12-2\)

\(\sqrt{x-1}=10\)

\(x-1=100\)

\(x=100+1\)

\(=>x=101\)

l) \(\sqrt{x+5}+10=20\)

\(\sqrt{x+5}=20-10\)

\(\sqrt{x+5}=10\)

\(x+5=100\)

\(x=100-5\)

\(=>x=95\)

# Wendy Dang

 

 

 

3:

a: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}=7\)

=>x=7^2=49

b: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}=12\)

=>x=12^2=144

c: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}=15\)

=>x=15^2=225

d: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}=20\)

=>x=20^2=400

e: ĐKXĐ: x>=0

\(4\sqrt{x}=8\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4

f: ĐKXĐ: x>=0

\(6\cdot\sqrt{x}=3\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

=>x=1/4

g: ĐKXĐ: x>=1

\(\sqrt{x-1}=1\)

=>x-1=1

=>x=2

h: ĐKXĐ: x>=-1

\(\sqrt{x+1}=2\)

=>x+1=4

=>x=3

i: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x}-2=7\)

=>\(\sqrt{x}=9\)

=>x=81

j: ĐKXĐ: x>=0

\(14-\sqrt{x}=12\)

=>\(\sqrt{x}=14-12=2\)

=>x=4

k: ĐKXĐ: x>=1

\(12-\sqrt{x-1}=2\)

=>\(\sqrt{x-1}=10\)

=>x-1=100

=>x=101

i: ĐKXĐ: x>=-5

\(\sqrt{x+5}+10=20\)

=>\(\sqrt{x+5}=10\)

=>x+5=100

=>x=95

16 tháng 8

Câu 7:

Giải:

Giá tiền của mỗi chiếc máy tính bán trong đợt đầu là:

8 x (100% + 30%) = 10,4(triệu đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính trong đợt đầu là:

10,4 x 70 = 728 (triệu đồng)

Giá của mỗi chiếc máy tính bán được trong đợt sau là:

10,4 x 65% = 6,76(triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán hết số máy tính còn lại là:

6,76 x (100 - 70) = 202,8 (triệu đồng)

Tổng số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 100 cái máy tính là:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng)

Tiền vốn của 100 cái máy tính là:

8 x 100 = 800 (triệu đồng)

Sau khi bán hết 100 máy tính thì người đó lãi và lãi số tiền là:

930,8 - 800 = 130,8 (triệu đồng)

Kết luận: Sau khi bán hết 100 máy tính người đó lãi và lãi số tiền là 130,8 triệu đồng



17 tháng 8

Bài 8:

a; Doanh thu năm 2019 là: 5,6 x \(\frac34\) = 4,2 (triệu usd)

b; Sau năm năm để lời 7,8 triệu usd thì năm 2020 phải thu được:

7,8 - (-1,8 + 5,6 - 3,6 + 4,2) = 3,4(triệu usd)

Kết luận: năm 2019 thu 4,2 triệu usd

năm 2020 thu 3,4 triệu usd


Bài 1:

Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

KA=KH

=>ΔBAK=ΔBHK

=>BA=BH

mà KA=KH

nên BK là trung trực của AH

=>BK vuông góc AH

a: Ta có: \(\hat{CAD}=\hat{ADE}\left(=55^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DE

b: ta có: \(\hat{AFB}=\hat{ADC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//CD

NV
13 tháng 1 2024

Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)

Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:

\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)

26 tháng 1 2024

loading... a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

26 tháng 1 2024

a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

26 tháng 1 2024

loading... a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024

Lời giải:
Trên $AC$ lấy $E$ sao cho $AB=AE$. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$)

$AD$ chung

$AB=AE$

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=DE(1)$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

Có:

$\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}=180^0-\widehat{ABD}=\widehat{ECD}+\widehat{BAC}> \widehat{ECD}$

$\Rightarrow DC> DE(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow DC> DB$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024

Hình vẽ: