Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+4mx+4m+2m-8=0\)
\(x^2+4mx+6m-8=0\)
\(x^2+2m\left(2x+3-4\right)=0\)
\(x^2+2m\left(2x-1\right)=0\)
Ta có : \(ax^2+3\left(a+1\right)x+2a+4=0\left(a=a;b=3a+3;c=2a+4\right)\)
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{-3a-3}{a};x_1x_1=\frac{2a+4}{a}\)
Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\) Thay vào ta đc :
\(\Leftrightarrow\left(\frac{-3a-3}{a}\right)^2-2\left(\frac{2a+4}{a}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a+8}{a}=4\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a^2+8a}{a^2}=\frac{4a^2}{a^2}\)
Khử mẫu ta đc : \(9\left(a+1\right)^2-4a^2+8a=4a^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(a^2+2a+1\right)-4a^2+8a=4a^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+18a+9-4a^2+8a-4a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+27a+9=0\)Ta có : \(\Delta=27^2-4.9=729-36=613>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-27-\sqrt{613}}{2};x_2=\frac{-27+\sqrt{613}}{2}\)
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=6\end{matrix}\right.\)
\(D=x_1^4-x_2^4=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=8\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\cdot\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=8\cdot\left[8^2-2\cdot6\right]\cdot\sqrt{8^2-4\cdot6}\)
\(=8\cdot52\cdot2\sqrt{10}=832\sqrt{10}\)
b: \(E=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2\cdot x_2^2\)
\(=52^2-2\cdot\left(x_1\cdot x_2\right)^2=52^2-2\cdot6^2=2632\)
c: \(F=\dfrac{3x_2^2+3x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{3\cdot52}{6^2}=\dfrac{13}{3}\)
PT : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
a ) Làm tổng luôn ta chỉ cần thay m = 1 là xong
b ) \(\Delta_{\left(x\right)}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9\)\(>0\forall m\in R\Rightarrowđpcm\)
c ) \(\hept{\begin{cases}x_1=m-3;x_2=m\\m>m-3\forall m\in R\\1< x_1< x_2< 6\end{cases}}\) quay lại a ) m=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-2\\x_2=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=-2\end{cases}}\)
\(4< m< 6\)
x1= 4
x2= -6
chứ bn
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x=6\right)}+\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+6\right)+4x=x\left(x+6\right)\)
⇔ -x2 - 2x + 24 = 0
=> Δ =(-2)2 -4 . (-1). 24
= 100
=> x1= 4
x2 = -6