K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
VT
1
NQ
1
30 tháng 7 2021
Ta có : \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}+16}{4}-\frac{x}{4}-\frac{20}{4}\ge0\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-x-4}{4}\ge0\)
\(\Rightarrow-x+4\sqrt{x}-4\ge0\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)vì 4 > 0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\Leftrightarrow x\le4\)
Kết hợp với đk vậy \(0\le x\le4;x\ne1\)
PV
1
28 tháng 8 2021
Xét ta giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC=BH.\left(CH+BH\right)\Rightarrow25=BH\left(\frac{144}{13}+BH\right)\Rightarrow BH=\frac{25}{13}\)cm
\(\Rightarrow BC=HB+HC=\frac{144}{13}+\frac{25}{13}=\frac{196}{13}\)
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=HC.BC=\frac{144}{13}.\frac{169}{13}=144\Rightarrow AC=12\)cm
MA
ĐỀ BÀI: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Gíup em với ạ. Em cảm ơn!
0
KS
0
giải nhanh hộ em với ạ\
Bài 1:
a. $\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\cos ^2a=1-\sin ^2a=1-(\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}$
$\Rightarrow \cos a=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ (do $\cos a>0$)
b.
\(\sin 32-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\cot 57}-3(\sin ^210+\sin ^280)\)
\(=\cos (90-32)-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\tan (90-57)}-3(\sin ^210+\cos ^2(90-80))\)
\(=\cos 58-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\tan 33}-3(\sin ^210+\cos ^210)\)
\(=0+2.1-3.1=-1\)
cho em hỏi là \(sin^2\) là sao vậy ạ??