K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
A
22 tháng 6 2021
Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )
b) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)
c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)
=> AH là đường trung trực của BD
\(\Rightarrow AB=AD\)
Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)
Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Vì \(\Delta CED\)vuông
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)
\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)
\(BA=HD\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)
\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)
=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C
Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)
\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)
Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)
\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)
d) Vì \(\Delta ACF\)cân tại C \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)
Vì HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)
Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)
=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)
# Aeri #
NQ
1
EG
cd
4
àphân tích đathức thành nhân tử nhak! Cho em lời giải chi tiết giùm ạ! Một like cho mỗi lần trả lời
18 tháng 8 2017
gộp x^3 với 27; -2x^2 với -6x lại nhé =)) sau đó ta có kq là
(x+3)(x^2-5x+9)
27 tháng 5 2017
1)(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(5x-3y)2-(4z)2
=25x2-30xy+9y2-16z2
Do x2=y2+z2
=>z2=x2-y2
=>(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=25x2-30xy+9y2-16x2+16y2=9x2-30xy+25y2=(3x+5y)2(đpcm)
2)(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
<=>(a+d)2-(b+c)2=(a-d)2-(b-c)2
<=>(a+d)2-(a-d)2=(b+c)2-(b-c)2
<=>(a+d-a+d)(a+d+a-d)=(b+c-b+c)(b+c+b-c)
<=>4ab=4bc
<=>ad=bc(đpcm)
NN
mọi người giải giúp em với ạ em đang cần gấp lắm ạ 
0
A B C D E F K I G
a/
\(\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=\widehat{BAD}=90^o\)
\(\widehat{DAF}+\widehat{DAE}=\widehat{FAE}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DAF}\) (cùng phụ với \(\widehat{DAE}\) ) (1)
\(AB=AD\) (cạnh hình vuông) (2)
Xét tg vuông ABE và tg vuông ADF
Từ (1) và (2) => tg ABE = tg ADF (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AE=AF\) (đpcm)
b/
AE=AF (cmt) => tg AEF là tg cân tại A
I là trung điểm EF (gt)
=> AI là trung tuyến thuộc EF => \(AI\perp EF\) (tring tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow GK\perp EF\) (3)
Xét tg EIG và tg FIK có
\(\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\) (góc đối đỉnh) (4)
EG//AB; AB//CD => EG//CD => EG//FK (5)
\(\Rightarrow\widehat{GEI}=\widehat{KFI}\) (góc so le trong) (6)
\(IE=IF\) (gt) (7)
Từ (4) (6) (7) => tg EIG = tg FIK (g.c.g) => EG = FK (8)
Từ (5) và (8) => EGFK là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành) (9)
Từ (3) và (9) => EGFK là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi) (đpcm)
c/
Ta có tg AEF cân tại A (cmt); AI là trung tuyến thuộc EF (cmt)
=> AI là phân giác \(\widehat{EAF}\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)
Mà \(\widehat{EAF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAK}=45^o\)
\(\widehat{ACF}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAK}=\widehat{ACF}=45^o\)
Xét tg AKF và tg ACF có
\(\widehat{FAK}=\widehat{ACF}=45^o\)
\(\widehat{AFC}\) chung
=> tg AKF đồng dạng với tg CAF (g.g.g)
d/