Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.(2X+3)=-X.(X-2)-1 <=>6X+9=-\(x^2\)+2X-1 <=> \(x^2\) +4x+10=0 (\(\Delta\)' =4-10=-6 nhỏ hơn 0)
pt vô nghiệm
\(x^2-8x+16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-1\\3x-4y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\3\left(2y-1\right)-4y=9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=6\end{matrix}\right.\)
a, thay m = 3 vào pt , ta đc
x2 - 2x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2=0\)
Mà (x-1)2 + 2 > 0 \(\forall x\)
=> pt vô nghiệm
b, \(\Delta^'=1-m\)
pt vô nghiệm khi \(\Delta^'< 0=>m>1\)
c, pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\)\(\Delta^'>0\)=> 1 - m>0 => m < 1
#mã mã#
Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)
Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)
Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+5x}=\sqrt{8x^2+10x-12}\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2+5x}\right)^2=\left(\sqrt{8x^2+10x-12}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x=8x^2+10x-12\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x-\left(8x^2+10x-12\right)=8x^2+10x-12-\left(8x^2+10x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-5x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x+4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+4=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=-4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\left(OK\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{4}{3}\right\}\)