TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
12 tháng 12 2016
cái 1 thêm đk nữa quên mất
2, bình phương 2 vế luôn ( có điều kiện nữa vào)
đc 2\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=9-5=4
\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=2
(1-x)(x+4)=4
=>x=0;-3
12 tháng 12 2016
1 chuyển vế bình phương đc
3x+7=4+4*sqrt(x+1) + x+1
2x+2=4*sqrt(x+1)
x+1-2*sqrt(x+1)+1=1 (thêm +1 vào 2 vế)
(sqrt(x+1)-1)^2=1
chia 2 trường hợp 1 là sqrt(x+1)-1=1=>x=3
trường hớp 2 là sqrt(x+1)-1=-1=>x=-1
CC
0
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
TL
3 tháng 8 2016
a) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x^2}+4x+4\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\\x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-2\ge x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
S={-2}
TL
3 tháng 8 2016
b) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{1-x^2}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\le1\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=x+1\)
\(\Leftrightarrow-x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\\1+x=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(N\right)\end{array}\right.\)
S={-1;0}
21 tháng 6 2019
Pt a: Đk \(1< x\le6\)
\(\frac{\sqrt{6-x}-2x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\Rightarrow\sqrt{6-x}-2x+3=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6-x}=3x-4\Rightarrow6-x=\left(3x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow6-x=9x^2-24x+16\Leftrightarrow9x^2-23x+10=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-18x-5x+10=0\Leftrightarrow9x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(9x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{9}\left(Lọai\right)\\x=2\left(Thoả\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
Pt b :
Đk: \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4}=2x+2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-4}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\sqrt{x^2-4}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Lọai\right)\\\sqrt{x^2-4}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=2\Rightarrow x^2-4=4\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}\left(Thoả\right)\)
Vậy \(S=\left\{2\sqrt{2}\right\}\)
\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{17-x}=3\left(1\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt[4]{17-x}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow a^4+b^4=17\left(2\right)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a+b=3\Leftrightarrow a=3-b\)
Thế vào (2) ta được
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(3-b\right)^4+b^4=17\)
\(\Leftrightarrow2b^4-12b^3+54b^2-108b+64=0\)
\(\Leftrightarrow b^4-6b^3+27b^2-54b+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^4-2b^3\right)+\left(-4b^3+8b^2\right)+\left(19b^2-38b\right)+\left(-16b+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b^3-4b^2+19b-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(\left(b^3-b^2\right)+\left(-3b^2+3b\right)+\left(16b-16\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-1\right)\left(b^2-3b+16\right)=0\)
Ta dễ dàng thấy rằng \(\left(b^2-3b+16\right)>0\)nên phương trình có 2 nghiệm là
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2\\b=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giải rồi bạn chỉ việc thế số vô là ra nhé