\(\left(0,5-x\right)^2-3=0\\ \)

c) 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2022

b) (0,5 - x)2 - 3 = 0 ⇔ 0,52 + x2 - 2.0,5x - 3 = 0

                               ⇔ x2 + 0,25 - x - 3 = 0

                               ⇔ x- x - 2,75 = 0

                               ⇔ ????

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\sqrt{2}\right)\left(2x+\sqrt{2}\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{3\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right\}\)

23 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

4 tháng 4 2017

a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x1 = - 1, x2 = =

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x3 = 1, x4 =

b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x2 - 2 = 0

Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2

c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x2 = =

(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x3 = , x4 =

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x1 = , x2 = , x3 = ,

d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0

⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0

⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = , x =

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1 = 0, x2 = , x3 =



21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

22 tháng 5 2017

7.  \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)

\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)

\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)

Vậy   \(S_{min}=1936\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)

22 tháng 5 2017

8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\)       (ĐK: x > = -1).

\(\Leftrightarrow\)   \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

Với mọi x thực ta luôn có:   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\)   và   \(\left(x-3\right)^2\ge0\) 

Suy ra   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra   \(\Leftrightarrow\)   \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\)    x = 3 (Nhận)

22 tháng 5 2017

7.  \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)

\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)

\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)

Vậy   \(S_{min}=1936\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)

20 tháng 5 2017

Câu 8 bn tìm cách tách thành   

\(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

30 tháng 7 2018

a)

DK: x\(\ge\)-2,x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)

=>\(\sqrt{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}+3\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-1}\)

<=>25x+50=2x-1

=>23x=-51

=>x=\(-\dfrac{51}{23}\)(ko thỏa mãn dk)

=> phương trình vô nghiệm..

b)

ĐKXĐ:\(x\ge1,x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-3\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x+1}-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy S={1;8}

c) ĐKXĐ:

\(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow6-9\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+6x=6x-5\)

\(\Leftrightarrow-11\sqrt{2x}=-11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=1\)

\(\Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

30 tháng 7 2018

Câu a :\(\sqrt{4x+8}-2\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\) ( ĐK : \(x\ge\dfrac{1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+8}+\sqrt{9x+18}=\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+3\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow25\left(x+2\right)=2x-1\)

\(\Leftrightarrow25x+50=2x-1\)

\(\Leftrightarrow23x=-51\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{51}{23}< -\dfrac{1}{2}\)

Vậy phương trình vô nghiệm .

Câu b :

\(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=0\) ( ĐK : \(x\ge1\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-3\sqrt{\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)}\left(\sqrt{x+1}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x+1}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;8\right\}\)

Câu c : \(\left(3-\sqrt{2x}\right)\left(2-3\sqrt{2x}\right)=6x-5\) ( ĐK : \(x\ge\dfrac{5}{6}\) )

\(\Leftrightarrow6-9\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+6x=6x-5\)

\(\Leftrightarrow-11\sqrt{2x}+11=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(\sqrt{2x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(TMĐK\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

Chúc bạn học tốt

20 tháng 8 2016

a)

\(\sqrt{2}.x-\sqrt{98}=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{49}=0\)

\(\Leftrightarrow x-7=0\)

<=> x = 7

b)

\(\sqrt{2x}=\sqrt{8}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{4}\)

<=> x = 4

c)

\(\sqrt{5}.x^2=\sqrt{20}\)

\(\Rightarrow x^2=\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow x^2=2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

d)

\(2x^2-\sqrt{100}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=10\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

20 tháng 8 2016

a/ \(\sqrt{2}x-\sqrt{98}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\sqrt{98}\Leftrightarrow x=7\)

b/ \(\sqrt{2x}=\sqrt{8}\) (ĐKXĐ : \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)

c/ \(\sqrt{5}x^2=\sqrt{20}\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

d/ \(2x^2-\sqrt{100}=0\Leftrightarrow2x^2=10\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

 

8 tháng 8 2020

b) Cách làm cũng giống như thế :v

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4x+6}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+3}+2}+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (TMĐK)

8 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ: \(x\ge1\).

\(PT\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(2x+1\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+\left(x^3-4x^2+6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2x+1}{\sqrt{x+2}+2}+x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)

5 tháng 4 2019

\(\Leftrightarrow x-16+\sqrt{x-15}-1=0\)0

\(\Leftrightarrow x-16+\frac{x-16}{\sqrt{x-15}+1}\)= 0

\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-15}+1}\right)\)=0

5 tháng 4 2019

b)\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\cdot x+4\right)\cdot\left(x^2-5\cdot x+6_{ }\right)=0\)

Đật T=\(x^2-5\cdot x+4\)

C) dat T= \(x^2+x+1\)