Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
a) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 9x2 - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
<=> 9x - 10 = 0
<=> 9x = 10
<=> x = 10/9
Vậy S = {10/9}
b) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 - 2x2 - 9x + 5 = 0
<=> -10x + 2 = 0
<=> -10x = -2
<=> x = 1/5
Vậy S = {1/5}
c) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22
<=> -5x2 + 2x + 5x2 + x + 22 - 1 = 0
<=> 3x = -21
<=> x = -7
Vậy S = {-7}
d) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
<=> x2 + x - 12 - 6x + 4 - x2 + 8x - 16 = 0
<=> 3x - 24 = 0
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy S = {8}
e) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1
<=> x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 8 + 1
<=> x3 + 6x2 + 6x - x3 - 6x2 - 12x = 9
<=> -6x = 9
<=> x = -3/2
Vậy S = {-3/2}
f) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x- 1)
<=> x3 + 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 2x - x3 + x = -1
<=> -x = -1
<=> x = 1
Vậy S = {1}
a, \(3x+2\left(x-5\right)=6-\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-10=6-5x+1\)
\(\Leftrightarrow-15\ne0\)Vậy phương trình vô nghiệm
b, \(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 ; 3 }
c, \(\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{2}{x^2-9}ĐK:x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+3+x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Vậy ...
a, \(\frac{1+2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\frac{4+8x-20}{24}=\frac{18-6x}{24}\)
\(-16-8x=18-6x\)
\(-16-8x-18+6x=0\)
\(-34-2x=0\)
\(2x=-34\Leftrightarrow x=-17\)
b, \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)ĐKXĐ : x \(\ne\)-1 ; 0
\(\frac{x^2+3x}{x^2+x}+\frac{x^2-x-2}{x^2+x}=\frac{2x^2+2x}{x^2+x}\)
\(x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(2x^2+2x-2=2x^2+2x\)
\(2x^2+2x-2x^2-2x-2=0\)
\(-2\ne0\) Nên phuwong trình vô nghiệm. (xem lại hộ)
a, \(x^2-8x+16=81\Leftrightarrow x^2-8x-65=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=13\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -5 ; 13 }
b, \(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}< \frac{3x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x+8+6}{20}< \frac{15x-10}{20}\Leftrightarrow8x+14< 15x-10\)
\(\Leftrightarrow-7x< -24\Leftrightarrow x>\frac{24}{7}\)
Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x > 24/7 }
c, \(\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{3x-20}{x^2}\)ĐK : \(x\ne0;2;3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2\left(x-3\right)+3x^2\left(x-2\right)}{x^2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(3x-20\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x^2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
tự khử mẫu, làm tiếp nhé, mình bị lười :>
d, \(3\left(x-11\right)-2\left(x+11\right)=1964\)
\(\Leftrightarrow3x-33-2x-22=1964\Leftrightarrow x-55=1964\Leftrightarrow x=2019\)
Vâỵ tập nghiệm của pt là S = { 2019 }
e, \(\left|2x-3\right|=5\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=5\Leftrightarrow x=4\)( tm )
Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(-2x+3=5\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1; 4 }
g, \(\frac{-2x+14}{x-5}+\frac{5x-3}{2x}=\frac{8}{x\left(x-5\right)}\)ĐK : \(x\ne0;5\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(-2x+14\right)+\left(5x-3\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}=\frac{16}{2x\left(x-5\right)}\)
Tự khử mẫu tự giải nhá :>
\(x-5=\frac{1}{3\left(x+2\right)}\left(đkxđ:x\ne-2\right)\)
\(< =>3\left(x-5\right)\left(x+2\right)=1\)
\(< =>3\left(x^2-3x-10\right)=1\)
\(< =>x^2-3x-10=\frac{1}{3}\)
\(< =>x^2-3x-\frac{31}{3}=0\)
giải pt bậc 2 dễ r
\(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{x}{5}-\frac{x}{6}\)
\(< =>\frac{4x+3x}{12}=\frac{6x-5x}{30}\)
\(< =>\frac{7x}{12}=\frac{x}{30}< =>12x=210x\)
\(< =>x\left(210-12\right)=0< =>x=0\)
\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{x^2-11}{x^2-4}=0\)
<=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-4x+4+3x+6-x^2+11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{-x+21}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> -x+21=0
<=> -x=-21
<=> x=21 (tmđk)
Vậy x=21 là nghiệm của pt
\(\frac{x}{2x-6}-\frac{2}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(x\ne-1;x\ne3\right)\)
<=> \(\frac{x}{2x-6}-\frac{2}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}-\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{2x\cdot2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)2}=0\)
<=> \(\frac{x^2+2x+1}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{2x-6}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2+2x+1-2x-6-4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-4x-5}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
=> x2-4x-5=0
<=> x2-5x+x-5=0
<=> x(x-5)+(x-5)=0
<=> (x-5)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)
Đối chiếu điều kiện => x=5
Vậy x=5 là nghiệm của pt