Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x=>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x=>!x-5!=7-2x\)
\(x-5=7-2x\left(x>=5\right)=>3x=7+5=>x=4\)
\(5-x=7-2x\left(x<5\right)=>2x-x=7-5=>x=2\)
À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.
b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
ĐK \(x\ge0\)
Pt
<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)
<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)
<=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)
<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)
<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)
<=> \(x=3\)(tm ĐK)
Vậy x=3
a/ \(\hept{\begin{cases}VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge2+3=5\\VP=4-2x-x^2=5-\left(x+1\right)^2\le5\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-1\)
b/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{4-x}=b\ge0\end{cases}}\)thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\a+b=-a^2b^2+3\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=S\\ab=P\end{cases}}\) thì ta có
\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=2\\S=3-P^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3-P^2\right)^2-2P=2\\S=3-P^2\end{cases}}\)
Thôi làm tiếp đi làm biếng quá.
a)√3x2+6x+7+√5x2+10x+14=4−2x−x2
\(\Leftrightarrow16x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+21\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x+4\)
Thế vào ta được:
\(x^2+18x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}=-17\)
\(x^2+18x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+17=0\)
\(16x+\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{x}+21=4-x\left(x+2\right)\)
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(x-9\sqrt{x}+14=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=49\end{cases}}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = 49
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)(1)
Nếu \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\) thì (1) trở thành: x-5=7-2x <=> 3x=12 <=> x=4 (loại)
Nếu x - 5 < 0 => x < 5 thì (1) trở thành: -(x-5)=7-2x <=> -x+5=7-2x <=> x=2 (nhận)
Vậy x = 2
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x-x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-x^2-4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x-x^2-4=0\)
giải phương trình bình thường
\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}+x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
a, \(\sqrt{4x^2+20x+25}\) + \(\sqrt{x^2-8x+16}\) = \(\sqrt{x^2+18x+81}\)
⇔ 4x2 + 20x + 25 + \(2\sqrt{\left(4x^2+20x+25\right)\left(x^2-8x+16\right)}\) = x2 + 18x + 81
⇔ 4x2 + 20x + 25 - x2 - 18x - 81 + \(2\sqrt{\left(2x+5\right)^2.\left(x-4\right)^2}\) = 0
⇔ 3x2 + 2x - 56 + 2.(2x + 5) . (x - 4) = 0
⇔ 3x2 + 2x - 56 + (4x + 10) . (x - 4) = 0
⇔ 3x2 + 2x - 56 + 4x2 - 16x + 10x - 40 = 0
⇔ 7x2 - 4x - 96 = 0
x1 = 4 ( nhận )
x2 = \(\frac{-24}{7}\) ( nhận )
Vậy: S = {4; \(\frac{-24}{7}\)}
\(\sqrt{25x^2-10x+1}=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=4x+9\\5x-1=-4x-9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)
Vậy ...
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy ...
a) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=4\\x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\) ( TM )
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=5x+3\\2x-1=-5x-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{3}{5}\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{4}{3}\left(KTM\right)\\x=-\frac{2}{7}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a \(\sqrt{x^2+6x+9}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=4}\)
\(\Leftrightarrow x+3=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
<=> \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)
<=> \(x-5=7-2x\)
<=> 3x = 12 <=> x = 4
hì câu b e bt lm r nhưng up lên trên này 1 câu nên up thêm
dù sao cũng cảm ơn ạ