Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1+1\right)\left(x^2+x-1-1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2=25\)
<=> 2 trường hợp sảy ra là bằng 5 hoặc -5 nhé
a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)
ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)
<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)
còn lại bạn tự xử nhé
b) Đặt \(x-7=a\) ta có:
\(\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^4+12a^2+2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^4+6a^2-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4+6a^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)
Vì \(a^2+7>0\) nên \(\orbr{\begin{cases}a-1=0\\a+1=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Vậy...
Đặt \(t=x^2+x\) ta có pt sau:
\(t^2+4t=12\Rightarrow t^2+4t-12=0\)
\(\Rightarrow t^2-2t+6t-12=0\)
\(\Rightarrow t\left(t-2\right)+6\left(t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
*)Xét \(x^2+x=2\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
*)Xét \(x^2+x=-6\Rightarrow x^2+x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\) (vô nghiệm)
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
Đặt a = x2 + x ta đc:
\(a^2+4a-12=0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+6a-12=0\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+6\left(a-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)
=> a - 2 = 0 => a = 2
hoặc a + 6 = 0 => a = -6
+) Với a = 2 => x2 + x = 2 => x2 + x - 2 = 0 => (x - 1)(x + 2) = 0=> x = 1 hoặc x = -2
+) Với a = -6 => x2 + x = -6 => x2 + x + 6 = 0
Vì x2 + x + 6 > 0 => pt vô nghiệm
Vậy x = 1 ; x = -2