Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
Bài 2:
a, \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-5\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3\right)-\left(5x+40\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3-5x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-43\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-43=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=43\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1;43\right\}\)
b, \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{3};-2\right\}\)
c, \(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(49-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(7-x\right)\left(7+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-7+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(4x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\4x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-7;2\right\}\)
d, \(x^3-5x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0;2;3\right\}\)
e, \(2x^3+3x^2-32x=48\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2\right)+\left(11x^2-44x\right)+\left(12x-48\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-4\right)+11x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x^2+11x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(2x^2+8x\right)+\left(3x+12\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[2x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{4;-4;3-\frac{3}{2}\right\}\)
7) Ta có : \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
=> \(5x-2=5-3x\)
=> \(5x+3x=5+2\)
=> \(8x=7\)
=> \(x=\frac{8}{7}\)
8) Ta có : \(\left(6x+3\right)\left(5x-20\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+3=0\\5x-20=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
10) ĐKXĐ : \(x\ne5\)
Ta có : \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
=> \(2x-5=3\left(x+5\right)\)
=> \(2x-5-3x-15=0\)
=> \(x=-20\) ( TM )
11) ĐKXĐ : \(x-2\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Ta có : \(\frac{1}{x-2}+4=\frac{x-3}{2-x}\)
=> \(\frac{1}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
=> \(1+4\left(x-2\right)=3-x\)
=> \(1+4x-8-3+x=0\)
=> \(5x=10\)
=> x = 2 ( KTM )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
7) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 5x-2=5-3x
\(\Leftrightarrow\) 5x+3x=5+2
\(\Leftrightarrow\) 8x=7
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{7}{8}\)
8) (6x+3)(5x-20)=0
\(\Rightarrow\) 6x+3=0 hoặc 5x-20=0
\(\Rightarrow\) 6x=-3
\(\Rightarrow\) x=\(\frac{-1}{2}\)
\(a.-\frac{5}{9}x+1=\frac{2}{3}x-10\\ \Leftrightarrow-\frac{5}{9}x-\frac{2}{3}x=-1-10\\\Leftrightarrow -\frac{11}{9}x=-11\\ \Leftrightarrow x=9\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(9\)
\(b.3-5x=6x-2\\\Leftrightarrow -5x-6x=-3-2\\\Leftrightarrow -11x=-5\\ \Leftrightarrow x=\frac{5}{11}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{5}{11}\)
\(c.3\left(x-1\right)=5+3x\\ \Leftrightarrow3x-3=5+3x\\ \Leftrightarrow3x-3x=3+5\\\Leftrightarrow 0x=8\)
\(\Rightarrow\) Vô nghiệm
\(d.2\left(1-2,5x\right)+5x=0\\ \Leftrightarrow2-5x+5x=0\\ \Leftrightarrow2=0\left(sai\right)\)
\(\Rightarrow\) Vô nghĩa (Vô nghiệm)