Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n) \(\left|3-x\right|+x^2-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+x^2-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x-4x=0\left(đk:3-x\ge0\right)\\-\left(3-x\right)-4x=0\left(đk:3-x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(đk:x\le3\right)\\x=-1\left(đk:x>3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{5}\)
m) \(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-12+\left|x+21\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-12+x+21=0\left(đk:x+21\ge0\right)\\-2x-12-\left(x+21\right)=0\left(đk:x+21< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(đk:x\ge-21\right)\\x=-11\left(đk:x< -21\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=9\)
e) \(\left|5x\right|=3x-2\)
\(\Rightarrow5\cdot\left|x\right|=3x-2\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left|x\right|-3x=-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3x=-2\left(đk:x\ge0\right)\\5\cdot\left(-x\right)-3x=-2\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(đk:x\ge0\right)\\x=\dfrac{1}{4}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
g) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)
\(\Rightarrow2,5\cdot\left|x\right|=x-12\)
\(\Leftrightarrow2x5\cdot\left|x\right|-x=-12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,5x-x=-12\left(đk:x\ge0\right)\\2,5\cdot\left(-x\right)-x=-12\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(đk:x\ge0\right)\\x=\dfrac{24}{7}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
a ) \(\left(5x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
b ) \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c )\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
d ) \(x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
e ) \(15\left(x+9\right)\left(x-3\right)\left(x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=3\\x=-21\end{matrix}\right.\)
g ) \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=-2\end{matrix}\right.\)
i ) \(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2+x^2+3x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
h) \(x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
Bài làm
~ Bạn Thủy bên dưới có vẻ bị Lag mạnh, bài dễ như này mà cũng dùng denta với đen tiếc. Đéo biết làm thì đừng làm chứ đéo phải làm cái kiểu mà lớp 8 chưa học nhé bạn >.<, câu c dòng thứ hai với dòng thứ 3 không phải là thừa sao? đã vậy câu c làm sai đề nữa, bên trên là 1 - 5x. bên dưới là 1 + 5x . câu cuối cũng sai hằng đẳng thức, phải là +16x chứ hông phỉa -16x.~
a) 2x + 5 = 20 - 3x
<=> 2x + 3x = 20 + 5
<=> 5x = 25
<=> x = 5
Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.
b) 4x2 + 5x = 0
<=> x( 4x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)
Vậy S = { 0; -5/4 }
c) \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)
<=> \(x^2-4x+4=1-5x\)
<=> x2 - 4x + 5x - 1 + 4 = 0
<=> x2 + x + 3 = 0
<=> \(x^2+x.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)
<=> \(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=-\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) x2 + 5x + 6 = 0
<=> x2 + 2x + 3x + 6 = 0
<=> x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { -3; -2 }
e) x4 - 5x2 + 4 = 0
<=> x4 - x2 - 4x2 + 4 = 0
<=> x2( x2 - 1 ) - 4( x2 - 1 ) = 0
<=> ( x2 - 1 )( x2 - 4 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; -1; 2; -2 }
f) 5( x2 - 3x ) = ( 4x + 2 )2 + 1
<=> 5x2 - 15x = 16x2 + 16x + 4 + 1
<=> 5x2 - 16x2 - 15x - 16x - 4 - 1 = 0
<=> -11x2 - 31x - 5 = 0
<=> -( 11x2 + 31x + 5 ) = 0
Ta có:( 11x2 + 31x + 5 ) > 0 V x
=> -( 11x2 + 31x + 5 ) < 0 V x
=> -( 11x2 + 31x + 5 ) = 0 ( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.
a, \(2x+5=20-3x\)
\(2x+5-20+3x=0\)
\(5x-15=0\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)
b, \(4x^2+5x=0\)
\(x\left(4x+5\right)=0\)
\(x=0\)
\(4x+5=0\Leftrightarrow4x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
c, \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)
\(\left(x-2\right)=\pm\sqrt{1-5x}\)
\(x-2=\sqrt{1+5x}\)
\(x^2-4x+4=1+5x\)
\(x^2-4x+4-1-5x=0\)
\(x^2-9x+3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.3.1=81-12=69>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{9-\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9-\sqrt{69}}{2}\)
\(x_2=\frac{9+\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9+\sqrt{69}}{2}\)
Bài 1:
a) Ta có: \(2,3x-2\left(0,7+2x\right)=3,6-1,7x\)
\(\Leftrightarrow2,3x-1,4-4x-3,6+1,7x=0\)
\(\Leftrightarrow-5=0\)(vl)
Vậy: \(x\in\varnothing\)
b) Ta có: \(\frac{4}{3}x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}x=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
hay x=1
Vậy: x=1
c) Ta có: \(\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x}{90}-\frac{3x}{90}-\frac{4x}{90}-\frac{72}{90}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-36\right)=0\)
mà 2>0
nên x-36=0
hay x=36
Vậy: x=36
d) Ta có: \(\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(\Leftrightarrow12\left(10x+3\right)=8\left(7-8x\right)\)
\(\Leftrightarrow120x+36=56-64x\)
\(\Leftrightarrow120x+36-56+64x=0\)
\(\Leftrightarrow184x-20=0\)
\(\Leftrightarrow184x=20\)
hay \(x=\frac{5}{46}\)
Vậy: \(x=\frac{5}{46}\)
e) Ta có: \(\frac{10x-5}{18}+\frac{x+3}{12}=\frac{7x+3}{6}-\frac{12-x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(10x-5\right)}{36}+\frac{3\left(x+3\right)}{36}-\frac{6\left(7x+3\right)}{36}+\frac{4\left(12-x\right)}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(10x-5\right)+3\left(x+3\right)-6\left(7x+3\right)+4\left(12-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow20x-10+3x+9-42x-18+48-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-23x+29=0\)
\(\Leftrightarrow-23x=-29\)
hay \(x=\frac{29}{23}\)
Vậy: \(x=\frac{29}{23}\)
f) Ta có: \(\frac{x+4}{5}-x-5=\frac{x+3}{2}-\frac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+4\right)}{10}-\frac{10x}{10}-\frac{50}{10}=\frac{25}{10}\)
\(\Leftrightarrow2x+8-10x-50-25=0\)
\(\Leftrightarrow-8x-67=0\)
\(\Leftrightarrow-8x=67\)
hay \(x=\frac{-67}{8}\)
Vậy: \(x=\frac{-67}{8}\)
g) Ta có: \(\frac{2-x}{4}=\frac{2\left(x+1\right)}{5}-\frac{3\left(2x-5\right)}{10}\)
\(\Leftrightarrow5\left(2-x\right)-8\left(x+1\right)+6\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10-5x-8x-8+12x-30=0\)
\(\Leftrightarrow-x-28=0\)
\(\Leftrightarrow-x=28\)
hay x=-28
Vậy: x=-28
h) Ta có: \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)}{12}+\frac{9\left(2x-1\right)}{12}-\frac{2\left(5x-3\right)}{12}-\frac{12x}{12}-\frac{5}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow4x+8+18x-9-10x+6-12x-5=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy: \(x\in R\)
Bài 2:
a) Ta có: \(5\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=3\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[5\left(2x-1\right)-3\left(x+8\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10x-5-3x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x-29\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\7x-29=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\7x=29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{29}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{29}{7}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+5\ge5\ne0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{2}{3};-6\right\}\)
c) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow27x^3-8-\left(27x^3-1\right)-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow27x^3-8-27x^3+1-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
hay x=-3
Vậy: Tập nghiệm S={-3}
d) Ta có: \(x\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-\left(x^2+x-12\right)-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-x+12-5x=0\)
\(\Leftrightarrow12-7x=0\)
\(\Leftrightarrow7x=12\)
hay \(x=\frac{12}{7}\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{12}{7}\right\}\)
e) Ta có: (2x+1)(2x-1)=4x(x-7)-3x
\(\Leftrightarrow4x^2-1-4x^2+28x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow31x-1=0\)
\(\Leftrightarrow31x=1\)
hay \(x=\frac{1}{31}\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{31}\right\}\)
\(a,x^4+2x^3+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)
\(b,x^2+5x-6=x^2-x+6x-6=x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
\(c,5x\left(x-1\right)=x-1\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)\(x^4+8x=x\left(x^3+8\right)=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\) \(e,x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)\(f,x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)\(h,2x^2+5x-3=0\Leftrightarrow2x^2-6x+x-3=0\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
a)
\(4x-10< 0\\ 4x< 10\\ x< \dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)
b)
\(2x+x+12\ge0\\ 3x\ge-12\\ x\ge-\dfrac{12}{3}=-4\)
c)
\(x-5\ge3-x\\ 2x\ge8\\ x\ge4\)
d)
\(7-3x>9-x\\ -2>2x\\ x< -1\)
đ)
\(2x-\left(3-5x\right)\le4\left(x+3\right)\\ 2x-3+5x\le4x+12\\ 3x\le15\\ x\le5\)
e)
\(3x-6+x< 9-x\\ 5x< 15\\ x< 3\)
f)
\(2t-3+5t\ge4t+12\\ 3t\ge15\\ t\ge5\)
g)
\(3y-2\le2y-3\\ y\le-1\)
h)
\(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\\ 0\ge2x\\ 0\ge x\)
i)
\(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\\ 5-6+x\le12-8x\\ \\ 9x\le13\\ x\le\dfrac{13}{9}\)
k)
\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\\ 10x-15-20x+28\ge19-2x-22\\ 13-10x\ge-2x-3\\ -8x\ge-16\\ x\le\dfrac{-16}{-8}=2\)
l)
\(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\\ \dfrac{40x-100}{60}-\dfrac{90x-30}{2}< \dfrac{36-12x}{60}-\dfrac{30x-15}{60}\\ \Rightarrow40x-100-90x+30< 36-12x-30x+15\\ 130-50x< 51-42x\\ 92x< -79\\ x< -\dfrac{79}{92}\)
m)
\(5x-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+x\\ \dfrac{10x}{2}-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+\dfrac{2x}{2}\\ \Rightarrow10x-3+2x>7x-5+2x\\ 12x-3>9x-5\\ 3x>-2\\ x>-\dfrac{2}{3}\)
n)
\(\dfrac{7x-2}{3}-2x< 5-\dfrac{x-2}{4}\\ \dfrac{28x-8}{12}-\dfrac{24x}{12}< \dfrac{60}{12}-\dfrac{3x-6}{12}\\ \Rightarrow28x-8-24x< 60-3x+6\\ 4x-8< -3x+66\\ 7x< 74\\ x< \dfrac{74}{7}\)
a) \(4x-10< 0\)
\(\Leftrightarrow4x< 10\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)
b) ???
c) \(x-5\ge3-x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\ge3\)
\(\Leftrightarrow2x\ge8\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
d) \(7-3x>9-x\)
\(\Leftrightarrow7-2x>9\)
\(\Leftrightarrow-2x>2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
đ) ???
e) \(3x-6+x< 9-x\)
\(\Leftrightarrow4x-6< 9-x\)
\(\Leftrightarrow5x-6< 9\)
\(\Leftrightarrow5x< 15\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
f) ???
g) ???
h) \(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+27\ge4x+27\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le0\)
i) \(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5-6+x\le12-8x\)
\(\Leftrightarrow x-1\le12-8x\)
\(\Leftrightarrow9x-1\le12\)
\(\Leftrightarrow9x\le13\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{13}{9}\)
k) \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28\ge19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow-10x+23\ge-3-2x\)
\(\Leftrightarrow-8x+13\ge-3\)
\(\Leftrightarrow-8x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
l) \(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{6}x-\dfrac{7}{6}< -\dfrac{7}{10}x+\dfrac{17}{20}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x-\dfrac{7}{6}< \dfrac{17}{20}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x< \dfrac{121}{60}\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{121}{8}\)
m, n) làm tương tự:
đáp án: m. \(x>-\dfrac{2}{3}\); n. \(x< \dfrac{74}{7}\)
a) ta có
|9+x| = 9+x thì 9+x ≥ 0 ⇔ x ≥ -9
|9+x|=-(9-x)thì 9+x <0 ⇔ x<-9
th1 với x ≥ -9
9+x=2x
⇔ 9=2x-x
⇔ 9=x (tmđk)
th2 với x < -9
-(9+x)=2x
⇔ -9-x=2x
⇔ -x-2x=9
⇔ -3x=9
⇔ x=-2 (ktm)
vậy phương trình có tập nghiệm là S+{ 9}
b) Với : x < -6 , phương trình có dạng :
- x - 6 = 2x + 9
<=> -3x = 15
<=> x = - 5 ( không thỏa mãn )
Với : x ≥ - 6 , phương trình có dạng :
x + 6 = 2x + 9
<=> x = - 3 ( thỏa mãn)
Vậy , phương trình nhận : x = - 3 làm nghiệm duy nhất
c) Với : x < 0 , phương trình có dạng :
- 5x = 3x - 2
<=> -8x = -2
<=> x = \(\dfrac{1}{4}\) ( không thỏa mãn )
Với : x ≥ 0 , phương trình có dạng :
5x = 3x - 2
<=> 2x = -2
<=> x = -1 ( không thỏa mãn )
Vậy, phương trình đã cho vô nghiệm