\(a,\dfrac{3x-5}{x-2}=\dfrac{3x+1}{x-1}-\dfrac{3}{x-2}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2019

a) \(\dfrac{3x-5}{x-2}=\dfrac{3x+1}{x-1}-\dfrac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(3x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow3x^2-3x-5x+5=3x^2-6x+x-2-3x+3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-8x+5=3x^2-8x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)-\left(8x-8x\right)=1-5\)

\(\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

21 tháng 2 2019

giải luôn ko chép đề nhé

a,

<=>(3x-5)(x-1)=(3x+1)(x-2)-3(x-1)

<=>3x^2-8x+5=3x^2-5x-2-3x+3

<=>3x^2-8x-3x^2+5x+3x=-5+3

<=>0x=-2

vậy s=\(\varnothing\)

21 tháng 2 2019

a, 

vậy s={\(\varnothing\)}

b,

<=>x+3+2(x-1)=7

<=>x+3+2x-2=7

<=>3x+3=7+2

<=>3x+3=9

<=>3x=9-3

<=>3x=6

<=>x=2

cậy s={2}

22 tháng 4 2017

Giải bài 52 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 52 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

22 tháng 4 2017

a) 1x13x2x31=2xx2+x+11x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1

Ta có: x31=(x1)(x2+x+1)x3−1=(x−1)(x2+x+1)

=(x1)[(x+12)2+34]=(x−1)[(x+12)2+34] cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1

Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1

Khử mẫu ta được:

x2+x+13x2=2x(x1)2x2+x+1=2x22xx2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2x

4x23x1=0⇔4x2−3x−1=0

4x(x1

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+10}{x+1}\left(x^2-x-2-2x^2+3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(-x^2+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)

=>(7x+10)(x-3)=0

hay \(x\in\left\{-\dfrac{10}{7};3\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{2x^2+7x-6x-21}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(2x+7\right)}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow26x+91+x^2-9-12x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+68=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

a: \(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)

=>2x+4=2x+3(vô lý)

b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-2x+3=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)

=>4x+7=10

hay x=3/4

d: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+17x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-8=-3x^2-5x+2\)

=>22x=10

hay x=5/11

6 tháng 2 2018

1) điều kiện xác định : \(x\notin\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)

ta có : \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+7x+12+x^2+5x+4+x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+15x+18}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(3x^2+15x+18\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow18\left(x^2+5x+6\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow18\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow18=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\) ( vì điều kiện xác định )

\(\Leftrightarrow18=x^2+5x+4\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-7\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=2\) hoặc \(x=-7\) mấy câu kia lm tương tự nha bn