Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)cosxcos5x=cos2xcos4x
\(\Leftrightarrow cos6x+cos4x=cos6x+cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos4x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=k\frac{\pi}{3}\end{array}\right.\)
mấy cái này bạn chue yếu sd các công thức hạ bậc và nhóm chúng lại rồi đưa về pt lượng giác cơ bản là xong..^^
a)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
\(\Leftrightarrow sin3x+sinx+sin2x=cos3x+cosx+cos2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2cosx+1\right)=cosx\left(2cosx+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}sin\left(x-45\right)\right]\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{3}\pi+k2\pi;x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}\)
bn có thể giải thích rõ 2 ý ở dấu tương đương thứ 2 và thứ 4 cho mk hiểu được ko ?
b) cosx+cos3x+2cos5x=0
<=>cosx+cos5x+cos3x+cos5=0
<=>2cos3x*cos2x+2cos4x*cos=0
<=>2[4cos3x-3cosx]*cos2x+2[2cos22x-1]*cosx=0
<=>cosx[4cos2x-3]*cos2x+[2cos22x-1]*cosx=0
<=>cosx[4cos2x-3]*cos2x+(2cos2x-1)=0
<=>cosx[2cos2x-cos2x(4cos2x-3)-1]=0
<=>cosx[4cos2x-2-(8cos4-x-10cos2x+3)-1]=0
<=>cosx[-8cos4x+14cos2x-6]=0
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=0\\cos^2x=1\\cos^2x=\frac{3}{4}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=0\\cosx=\pm1\\cosx=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\)