Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy cái này bạn chue yếu sd các công thức hạ bậc và nhóm chúng lại rồi đưa về pt lượng giác cơ bản là xong..^^
a)cosxcos5x=cos2xcos4x
\(\Leftrightarrow cos6x+cos4x=cos6x+cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos4x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=k\frac{\pi}{3}\end{array}\right.\)
a)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
\(\Leftrightarrow sin3x+sinx+sin2x=cos3x+cosx+cos2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2cosx+1\right)=cosx\left(2cosx+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}sin\left(x-45\right)\right]\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{3}\pi+k2\pi;x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}\)
bn có thể giải thích rõ 2 ý ở dấu tương đương thứ 2 và thứ 4 cho mk hiểu được ko ?
b) cosx+cos3x+2cos5x=0
<=>cosx+cos5x+cos3x+cos5=0
<=>2cos3x*cos2x+2cos4x*cos=0
<=>2[4cos3x-3cosx]*cos2x+2[2cos22x-1]*cosx=0
<=>cosx[4cos2x-3]*cos2x+[2cos22x-1]*cosx=0
<=>cosx[4cos2x-3]*cos2x+(2cos2x-1)=0
<=>cosx[2cos2x-cos2x(4cos2x-3)-1]=0
<=>cosx[4cos2x-2-(8cos4-x-10cos2x+3)-1]=0
<=>cosx[-8cos4x+14cos2x-6]=0
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=0\\cos^2x=1\\cos^2x=\frac{3}{4}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=0\\cosx=\pm1\\cosx=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\)