Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{9}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{9}< x< \frac{5}{2}\)( thỏa )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}< 0\\2x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{9}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}< x< -\frac{1}{9}\)( loại )
Vậy....
b) \(x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)( vô lý )
Vậy bpt vô nghiệm
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) 4x - 5 >0
\(\Leftrightarrow\)4x>5
\(\Leftrightarrow\)x>\(\frac{5}{4}\)
vậy s={x/x>\(\frac{5}{4}\)}
b) −23x−4>0
\(\Leftrightarrow\)-23x>4
\(\Leftrightarrow\)x<\(\frac{4}{23}\)
vậy s={x/x<\(\frac{4}{23}\)}
tối rồi nên lúc khác làm tiếp
a, Xét 2 trường hợp: x+1/9<0
2x-5<0
Tự làm nốt nhé, chuyển vế mà k bít làm thì mình bó tay.
b, Tương tự câu a, nhưng chọn 1 cái âm và 2 cái còn lại dương
VD: Xét 4x-1 âm, còn lại dương
TỰ LÀM NỐT ĐI, CHUYỂN VẾ NHÉ. BẤM NÚT ĐÚNG Ở PHÍA DƯỚI ĐẤY
a)
\(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9< x^2-5x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x+5x< 4-9\)
\(\Leftrightarrow-x>-5\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
Vây...
b)
\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-4x\le9+9\)
\(\Leftrightarrow-4x\le18\)
\(\Leftrightarrow x\ge-4,5\)
Vậy....
Bạn tự biểu diễn trên trục số ha!
c)
\(\dfrac{4x-7}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)
\(\Leftrightarrow15.\dfrac{4x-5}{3}< 15.\dfrac{7-x}{5}\)
\(\Leftrightarrow5.\left(4x-5\right)< 3.\left(7-x\right)\)
\(\Leftrightarrow24x-25< 21-3x\)
\(\Leftrightarrow20x+3x< 21+25\)
\(\Leftrightarrow23x< 46\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy...
d)
\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
a/ \(\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}< 0\\2x-\dfrac{1}{5}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{9}\\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{9}\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)
Biểu diễn:
0 -1/9 5/2
b/ \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(4-x\right)>0\)
vì \(x^2+12\ge12>0\) nên:
\(bpt\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< 4\)
Vậy..............
biểu diễn:........(tự biểu diễn nha bn)
c/ \(x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\) (vô lí)
=> bpt vô nghiệm
\(a.\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x + 1/9 Tích số 2x - 5 -1/9 5/2 0 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)
b) ( 4x - 1)( x2 + 12)( 4 - x) > 0
Do : x2 + 12 > 0
⇒ ( 4x - 1)( 4 - x) > 0
Lập bảng xét dấu , ta có :
x 4x - 1 4 - x Tích số 1/4 4 0 0 0 0 - + + + + - - + - Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)
c) x2 - 6x + 9 < 0
⇔ ( x - 3)2 < 0 ( vô lý )
Vậy , BPT vô nghiệm
P/s : Bạn tự biểu diễn nhé.