K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2019
\[\left| {2x - 3} \right| > x + 1\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| - x > 1\\ T{H_1}:2x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge {3 \over 2}\\ 2x - 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow x - 3 > 1\\ \Leftrightarrow x > 4\left( {TM} \right)\\ T{H_2}:2x - 3 < 0 \Rightarrow x < {3 \over 2}\\ - \left( {2x - 3} \right) - x > 1\\ \Leftrightarrow - 2x + 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow - 3x > - 2\\ \Leftrightarrow x < {2 \over 3}\left( {TM} \right)\]
13 tháng 5 2019
\(1.x^2+x-6>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-6\end{cases}}\Leftrightarrow x>1}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -6\end{cases}\Leftrightarrow}x< -6}\)
\(2.x^2+7x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+4x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\le0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le-4\end{cases}\left(l\right)}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x+4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}-4\le x\le-3\left(n\right)}\)
\(3.\) \(\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(2x+5\right)\le0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x+6\ge0\\2x+5\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge-6\\x\le-\frac{5}{2}\end{cases}}}\left(l\right)\)
TH2:(loại)
TH3:\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x+6\ge0\\2x+5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge-6\\x\ge-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}-\frac{5}{2}\le x\le2}\)
Và còn nhiều TH khác nữa tự tìm nhé
\(4.\) \(\left(1-x\right)\left(x^2-6\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x^2-6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\sqrt{6}\end{cases}\left(l\right)}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x^2-6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< \sqrt{6}\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< \sqrt{6}\left(n\right)}\)