Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
a) đkxđ x>-1
\(\left(x+1\right)\sqrt{\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
\(=\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=a;a\ge0\)
tc pt \(a-\frac{2}{a}+1=0\)
\(a\left(1-\frac{1}{a^2}\right)-\frac{1}{a}+1=0\)
\(a\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)+1-\frac{1}{a}=0\)
\(\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\)(a+2>0)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=1\)
\(\Rightarrow x+1=x^2-x+1\)
\(\Rightarrow x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)
Là sao hả Cường Phan Quốc