giải biện luận theo tham số m: \(\frac{x-m}{mx-1}< m\)

\(\frac{x-m}{mx-1}< m\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

Trần

14 tháng 8 2016

giải biện luận theo tham số m

: \(\frac{x-m}{mx-1}< m\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

14 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TH

Trần Hữu Phước

7 tháng 1 2019

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m:

a) m(x - m) \(\le\) x - 1

b) mx + 6 > 2x + 3m

c) (m + 1)x + m < 3x+4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

a: =>mx-m^2-x+1<=0

=>x(m-1)<=m^2-1

TH1: m=1

=>0x<=0(luôn đúng)

TH2: m<>1

BPT có nghiệm là x<(m^2-1)/(m-1)=m+1

b: =>x(m-2)>3m-6

TH1: m=2

BPT sẽ là 0x>0(sai)

TH2: m<>2

BPT sẽ có nghiệm là x>3m-6/m-2=3

c: =>x(m-2)<4-m

TH1: m=2

=>0x<2(luôn đúng)
TH2: m<>2

=>\(x< \dfrac{4-m}{m-2}\)

NP

Ngọc Phạm

17 tháng 11 2019 - olm

Giải và biện luận phương trình với m là tham số :

\(\frac{x^2+mx+2}{3-x}\)= 2m + 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

N

ngonhuminh

14 tháng 4 2017

Lời giải

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\left(1\right)\\\left(3x+2m\right)^2=\left(x-m\right)^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(2)\(\Leftrightarrow9x^2+12xm+4m^2=x^2-2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2+14mx+3m^2=0\)

\(\Delta'_x=49m^2-24m^2=25m^2\ge0\forall m\) => (2) luôn có nghiệm với mợi m

\(x=\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\) (3)

so sánh (3) với (1)

\(\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\ge m\Leftrightarrow\left|m\right|\ge3m\)(4)

m <0 hiển nhiên đúng

xét khi m\(\ge\)0

\(\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2\ge9m^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\le0\)\(\Leftrightarrow m=0\)

Biện luận

(I)với m <0 có hai nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3m}{2}\\x_2=\dfrac{-m}{4}\end{matrix}\right.\)

(II) với m= 0 có nghiệm kép x=0

(III) m>0 vô nghiệm

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+m=x-2m+2\left(1\right)\\2x+m=-\left(x-2m+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(2x+m=x-2m+2\Leftrightarrow x=-3m+2\).
Xét (2): \(2x+m=-\left(x-2m+2\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m-2}{3}\)
Biện luận:
Với mọi m phương trình đều có hai nghiệm:
\(x=-3m+2;x=\dfrac{m-2}{3}\).

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

24 tháng 11 2019

Giải và biện luận pt:

1, (2x + m -4)(2mx - x + m) = 0

2, (mx + 1)\(\sqrt{x-1}\) = 0

3, \(\frac{\left(m+1\right)x+m-2}{x+3}=m\)

4, \(\left|\frac{mx+1}{x-1}\right|=m\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LT

Lương Tuệ Mẫn

6 tháng 11 2019

giải và biện luận các phương trình sau:

a) \(\frac{mx-m+1}{x+2}=3\)

b) \(\frac{mx+m-2}{x-m}=3\)

c) \(\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2\)

-giúp mình với ạ-

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

TM

Tran My Tam

26 tháng 10 2018

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m X\(\sqrt{ }\) m-1 = m-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m :

\(mx-m^2>2x-4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x>m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

nếu m =2 => 0.x > 0.4 => vô nghiệm

Nếu m> 2 => m-2 >0 chia hai vế cho m-2<0

\(\Rightarrow x>m+2\)

Nếu m<2 => m-2 <0 chia hai cho m-2 <0

\(\Rightarrow x< m+2\)

Kết luận:

Nếu m =2 Phương trình vô nghiêm

nếu m> 2 có nghiệm: \(x>m+2\)

nếu m<2 có nghiệm: \(x< m+2\)

HM

Hoàng Mai Trần

18 tháng 2 2020

Gải và biện luận các bất phương trình sau

a. \(\frac{2x+m-1}{x+1}\)> 0

b. \(\frac{mx-m+1}{x-1}\)<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a. \(m\left(x-2\right)=3x+1\)

b. \(m^2x+6=4x+3m\)

c. \(\left(2m+1\right)x-2m=3x-2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

H

Hiiiii~

2 tháng 4 2017

a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.

Nếu m ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x = $\frac{2m +1}{m-3}$ .
Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.

b) ⇔ (m² – 4)x = 3m – 6.

Nếu m² – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = $\frac{3m - 6}{m^{2}-4}=\frac{3}{m+2}$ .
Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình.
Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.

c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1).

Nếu m ≠ 1 có nghiệm duy nhất x = 1.
Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.