PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
NA
0
NT
1
18 tháng 10 2014
(x+2)^2<(x-1).(x+1)
<=>x^2+4x=4<x^2-1
<=>x^2-x^2+4x<-1-4
<=>4x<-5
<=>x<-5/4
TD
1
TN
4 tháng 3 2016
f(x)g(x)=0<=>f(x)=0 hoặc g(x)=0
ta xét Th (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-4x^2-2x-15}{x^2+x+1}=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+x+3\right)}{x^2+x+1}\Rightarrow x=5\)
x2+x+3=0
12-4(1.3=-11
=>pt ko có nghiệm thực
=>x=5 vì (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)<0
=>\(x\in\left\{-\infty;5\right\}\)
DT
1
7 tháng 8 2019
|2x + 3| < 5
<=> -5 < 2x + 3 < 5
<=> -5 - 3 < 2x < 5 - 3
<=> -8 < 2x < 2
<=> -8/2 < x < 1
<=> -4 < x < 1
24 tháng 11 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{2x^2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+\sqrt[3]{x^3+1}< b+\sqrt[3]{b^3+1}\)
Dễ thấy hàm số dạng \(f\left(t\right)=t+\sqrt[3]{t^3+1}\)đồng biến trên R nên
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+1}< \sqrt[3]{2x^2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 11 2019
Cách khác: Dùng liên hợp.
bpt <=> \(\left(\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{x+1}\right)+\left(\sqrt[3]{2x^2+1}-\sqrt[3]{x+2}\right)>0\)
<=> \(\frac{2x^2-x-1}{\left(\sqrt[3]{2x^2}\right)^2+\sqrt[3]{2x^2}.\sqrt[3]{x+1}+\left(\sqrt[3]{x+1}\right)^2}\)
\(+\frac{2x^2-x-1}{\left(\sqrt[3]{2x^2+1}\right)^2+\sqrt[3]{2x^2+1}.\sqrt[3]{x+2}+\left(\sqrt[3]{x+2}\right)^2}>0\)
<=> \(2x^2-x-1>0\)
MN
1
16 tháng 8 2019
Xét \(x\ge4\)
\(BPT\Leftrightarrow x^2+x+1>x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+5>0\)(hiển nhiên đúng với mọi x)
Xét x<4
\(BPT\Leftrightarrow x^2+x+1>4-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
BPT <=> \(\frac{x-1}{x-3}-1< 0\) <=> \(\frac{2}{x-3}< 0\) <=> x-3 < 0 (vì 2>0)
<=> x<3