NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
4 tháng 4 2017
Ta có: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(1\right)\)
Ta đi chứng minh:
*)Với \(n=1\) thì \(\left(1\right)\) đúng
Giả sử \(\left(1\right)\) đúng với \(n=k\), khi đó \(\left(1\right)\) thành
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)
Thật vậy giả sử \(\left(1\right)\) đúng với \(n=k+1\) khi đó \(\left(1\right)\) thành
\(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\left(2\right)\)
Cần chứng minh \(\left(2\right)\) đúng:
\(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\dfrac{6\left(k+1\right)^2}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+k+6k+6\right]}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(2k^2+3k\right)+\left(4k+6\right)\right]}{6}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+3\right)+2\left(2k+3\right)\right]}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\). Suy ra \(\left(2\right)\). Theo nguyên lí quy nạp ta có ĐPCM
DÚP MK VS NHÉ! 
MK CẦN GẮP LÉM Ạ!
TN
27 tháng 7 2017
\(a,\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+2=-3x^2+4x+2\)\(b,5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)^2-x^2+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-x^2+17\)
\(=5x^2-20-4x^2+12x-9-x^2+17=12x-12\)
LH
16 tháng 9 2017
\(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow-3=5x\)
\(\Rightarrow5x=-3\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
Vậy ....
P/s : Làm bừa !
/???????????????
4 tháng 11 2017
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
TY
4 tháng 11 2017
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
HV
8 tháng 10 2017
x11+x4+1
= x11+x10+x9-x10-x9-x8+x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x3-x2-x+x2+x+1
= x9(x2+x+1)-x8(x2+x+1)+x6(x2+x+1)-x5(x2+x+1)+x3(x2+x+1)-x(x2+x+1)+(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x9-x8+x6-x5+x3-x+1)
|x-3| >x-6
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-3>x-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\-x+3>x-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\-3>6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\2x< 9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x< 3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow dung\forall x\)