PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
2
5 tháng 4 2017
a) 6x^2 -x-2>=0
\(\Delta=1+24=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1-5}{2.6}=\dfrac{-1}{3}\\x\ge\dfrac{1+5}{2.6}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 0\Leftrightarrow x^2+9x+18< 0\left\{\Delta=81-4.18=9\right\}\)
\(x_1=\dfrac{-9-3}{2}=-6;x_2=\dfrac{-9+3}{2}=-3\)
\(N_0BPT:\) \(-6< x< -3\)
30 tháng 3 2017
a) \(4x^2-x+1< 0\)
Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R.
Bất phương trình 4x2 - x + 1 < 0 vô nghiệm.
30 tháng 3 2017
b) f(x) = - 3x2 + x + 4 = 0
\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)
- 3x2 + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .
SG
1
5 tháng 4 2017
a) \(x^2-2x+3>0\)
\(\left(x-1\right)^2+2>0\) =>N0 đúng với mọi x
b)
\(x^2-6x+9>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\Rightarrow N_0\forall x\ne3\)
BQ
3
25 tháng 2 2016
\(x^2-\left|3x+2\right|+x-1>0\) (1)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}3x+2\ge0\\x^2-\left(3x+2\right)+x-1=x^2-2x-3>0\end{cases}\\\begin{cases}3x+2<0\\x^2+\left(3x+2\right)+x-1=x^2+4x+1>0\end{cases}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}-\frac{2}{3}\le x\\x\in\left(-\infty,-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x<-\frac{2}{3}\\x\in\left(-\infty;-2-\sqrt{3}\right)\cup\left(-2+\sqrt{3};+\infty\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x<-2-\sqrt{3}\) hoặc \(x>3\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm T(1) = \(\left(-\infty;-2-\sqrt{3}\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
NK
0
5 tháng 4 2017
a)
x^2 +1 >0 mọi x
BPT \(\Leftrightarrow x^2+3x-10< 0\) {\(\Delta=9+40=49\)}
\(\Rightarrow-5< x< 2\)
b)
5+x^2 > 0 với mọi x BPT \(\Leftrightarrow20-2x-x^2-5>0\Leftrightarrow x^2+2x-15< 0\){\(\Delta'=1+15=16\)}
\(\Rightarrow-5< x< 3\)
BB
1
NV
27 tháng 2 2016
|x - 6| < x2 - 5x + 9 (1)
Xét 2 trường hợp:
* Với x - 6 \(\ge0\) => x \(\ge6\) , (1) trở thành: x - 6 < x2 - 5x + 9 => x2 - 6x + 15 > 0
Có: pt x2 - 6x + 15 có \(\Delta<0\) => x2 - 6x + 15 > 0 với mọi x thuộc R
=> S1 = [6 ; +\(\infty\))
* Với x - 6 < 0 => x < 6 , (1) trở thành: 6 - x < x2 - 5x + 9 => x2 - 4x + 3 > 0
Lập bảng xét dấu:
| x | \(-\infty\) 1 3 \(+\infty\) |
| x2 - 4x + 3 | + 0 - 0 + |
=> x2 - 4x + 3 > 0 khi x \(\in\) (-\(\infty\); 1) \(\cup\) (3 ; +\(\infty\))
=> S2 = (- \(\infty\); 1) \(\cup\) (3 ; 6)
Vậy S = S1 \(\cup\) S2 = (- \(\infty\) ; 1) \(\cup\)(3 ; 6]
x2 - x - 6 ≤ 0
Xét tam thức f(x) = x2 - x - 6 có hai nghiệm x = -2 và x = 3, hệ số a = 1 > 0
Do đó f(x) ≤ 0 khi -2 ≤ x ≤ 3.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = [-2; 3]