3N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 4 2020
\(\frac{3x^2-7x+5}{x^2-x-x}-x+\frac{1}{x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\)
=> (x-2)(x+1)<0 ( vì (x-3)^2+2>0 lđ)
lại có x+1>x-2 => x-2<0 và x+1>0
=> -1<x<2
học tốt
19 tháng 4 2020
Cho mình làm lại nha:
\(\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< \frac{2x+2-1}{x+1}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x+1}{x+1}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-2x^2+4x-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0.\)
ta có x+1>x-2 => x+1>0;x-2<0 => -1<x<2
đọc lộn xíu xin lỗi nha
học tốt
HT
1
11 tháng 9 2019
TL:
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15+3x+12}{15}< \frac{15x-5x-15}{15}\)
\(\Leftrightarrow27+3x< 10x-15\)
\(\Leftrightarrow7x>42\)
\(\Leftrightarrow x>6\)
KN
6 tháng 4 2021
( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
LT
6 tháng 4 2021
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
LH
2 tháng 6 2018
a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)
Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)
Cho nên \(x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
CV
27 tháng 5 2018
a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0
(x^2+3x+8)(x-2)>=0
x^2+3x+8>0
=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0
=>x>=2
b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm
A
15 tháng 4 2019
A/ \(2\left(5x-3\right)=7x-18.\)
\(10x-6=7x-18\)
\(10-7x=6-18\)
\(3x=-12\)
\(x=-\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow S=\left\{4\right\}\)
B/ \(3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)
\(3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\3x+2=0\Rightarrow3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S=\left\{2;-\frac{2}{3}\right\}\)
C/ \(\frac{x+2}{3}\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{3.2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{x^2-3x+2x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{x^2-x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{2\left(x^2-x-6\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)
\(\frac{2x^2-2x-12}{12}=\frac{3x+15}{12}\)
\(\Rightarrow2x^2-2x-12=3x+15\)
(chuyển vế r làm tiếp)
H
15 tháng 4 2019
Bài 1 :
\(a,2\left(5x-3\right)=7x-18\)
\(\Leftrightarrow10x-6=7x-18\)
\(\Leftrightarrow10x-7x=6-18\)
\(\Leftrightarrow3x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
PT có nghiệm S = { -4 }
\(b,3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=2\end{cases}}\)
KL : ............
\(c,\frac{x+2}{3}-\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)}{12}-\frac{6\left(x-3\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x+8-6x+18=3x+15\)
\(\Leftrightarrow4x-6x-3x=-8-18+15\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
KL : .......
NT
4
6 tháng 4 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
\(\frac{3x}{2}+\frac{x}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}+\frac{2x}{2\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow3x\left(x+1\right)+2x=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+2x-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+2x-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
2 ngiệm vừa tìm được đều thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-\frac{4}{3}\right\}.\)
6 tháng 4 2020
3x/2 + x/x+1 = 2 <=> 3x(x+1)/2(x+1) + 2x/2(x+1) = 4(x+1)/2(x+1) \(\frac{3}{2}\). NHÂN PHÁ NGOẶC VÀ KHỬ MẪU TA ĐC:
<=> 3x2 + 3x + 2x = 4x + 4 <=> 3x2 + x - 4 = 0\(\Delta\)
Đen - ta (kí hiệu tam giác) = b2 - 4ac = 12 - 4.(-4).3 = 1 + 48 = 49 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = -b+ căn đen ta / 2a = -1 + căn 49 / 2.3 = 6/6 =1
x2 = -b - căn đen ta / 2a = -1 - căn 49 / 2.3 = -8/6
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là : S\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}1,-\frac{8}{6}\)
\(\frac{-3x+5}{2}< 1\Leftrightarrow\frac{-3x+5}{2}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+5-2}{2}< 0\Leftrightarrow\frac{-3x+3}{2}< 0\)
\(\Rightarrow-3x+3< 0\)vì 2 > 0
\(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x | x > 1 }