TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
16 tháng 4 2019
\(b,\frac{x+5}{6}+\frac{x-1}{3}\le\frac{x+3}{2}-1.\)
\(\Rightarrow\frac{x+5}{6}+\frac{2\left(x-1\right)}{6}\le\frac{x+3}{2}-1\)
\(\Rightarrow\frac{x+5}{6}+\frac{2x-2}{6}\le\frac{x+3}{2}-1\)
\(\Rightarrow\frac{x+5+2x-2}{6}\le\frac{x+3}{2}-1\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{6}\le\frac{3\left(x+3\right)}{6}-\frac{6}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{6}\le\frac{3x+9}{6}-\frac{6}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{6}\le\frac{3x+9-6}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{6}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow3x+3\le3x+3\)
\(\Rightarrow S=\varnothing\)
NT
3
24 tháng 4 2019
a) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{9}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{9}< x< \frac{5}{2}\)( thỏa )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}< 0\\2x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{9}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}< x< -\frac{1}{9}\)( loại )
Vậy....
24 tháng 4 2019
b) \(x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)( vô lý )
Vậy bpt vô nghiệm
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
N
7 tháng 4 2019
a) \(x^2-5x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
b) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x-5\right)< 0\)(vì \(x^2+1>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\3x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow0< x< \frac{5}{3}\)
Vậy \(0< x< \frac{5}{3}\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
TT
7 tháng 3 2020
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
I
7 tháng 3 2020
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
FF
giải bất phương trình sau :
a , \(\frac{x+1}{x+7}\ge0\)
b , \(\frac{2x-1}{3x+2}< 0\)
cảm ơn trước nhé !
2
19 tháng 4 2018
a,TH1:\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+7\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ge-1\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+7\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\le-7\)
Tập nghiệm của BPT là ...
b,TH1:\(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\3x+2>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x< 1\\3x>-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\frac{2}{3}< x< \frac{1}{2}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\3x+2< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x>1\\3x< -2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)(loại)
Tập nghiệm của BPT....
6 tháng 5 2017
a) điều kiện : x-1\(\ne0\)
\(\frac{1}{x-1}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1\cdot2}{\left(x-1\right)\cdot2}>\frac{1\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\Leftrightarrow2>x-1\Leftrightarrow-x>-1-2\Leftrightarrow-x>-3\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
b) \(\frac{2x+3}{-2}< \frac{3}{-2}\Leftrightarrow2x+3>3\Leftrightarrow2x>3-3\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)
c) điều kiện :\(x\ne0\)
\(\frac{2x-1}{x}< \frac{1+x}{x}\Leftrightarrow2x-1< 1+x\Leftrightarrow2x-x< 1+1\Leftrightarrow x< 2\)