Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>\dfrac{2-4x}{8}-\dfrac{16}{8}< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>2-4x-16< 1-5x\\ < =>-4x+5x< 1-2+16\\ < =>x< 15\)
Vậy : tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< 15\right\}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\\ < =>\dfrac{3x-3}{12}-\dfrac{12}{12}>\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{96}{12}\\ < =>3x-3-12>4x+4+96\\ < =>3x-4x>4+96+3+12\\ < =>-x>115\\ =>x< -115\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x< -115\right\}\)
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
a: \(x>3:\dfrac{1}{2}=6\)
b: \(x>-2:\left(-\dfrac{1}{3}\right)=6\)
c: \(x>-4:\dfrac{2}{3}=-6\)
d: \(x< -6:\dfrac{3}{5}=-10\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\left(x\ne-3;x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2-x^2-4x-3-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x-9}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x-1}=0\)
=> PT vô nghiệm
\(\dfrac{x-3}{2+x}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2+x}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2+x}-\dfrac{2+x}{2+x}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3-2-x}{2+x}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{2+x}< 0\)
Vì \(-5< 0\)
\(\Rightarrow2+x>0\\ \Rightarrow x>-2\)
Vậy \(x>-2\)