K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2019

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x^2-9x+8> 0\Leftrightarrow (x-1)(x-8)> 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x< 1\\ x> 8\end{matrix}\right.(1)\)

\(\frac{16-x^2}{\sqrt{x^2-9x+8}}\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 16-x^2\geq 0\)

\(\Leftrightarrow (4-x)(4+x)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 4\geq x\geq -4(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow 1> x\geq -4\)

Vậy tập nghiệm của BPT là các giá trị thuộc \([-4;1)\)

14 tháng 2 2016

    (x2-3x+2)(x2-9x+20)=4

=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4

Đặt x-3=a , phương trình tương đương:

    (a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4

=>(a2-1)(a2-4)=4

=>a4-5a2=0

Tự giải nốt nhé!

9 tháng 5 2019

a.Thay m=0, BPT có dạng \(x^2-x+6>=0\)

=> Tập nghiệm S thuộc R

b. Có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

m2-5m+6 <0 => Tập nghiệm S= (2;3)

NV
9 tháng 5 2019

a/ \(x^2-x+6\ge0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\ge0\) luôn đúng

Vậy nghiệm của BPT là \(x\in R\)

b/ Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m^2-5m+6< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-3\right)< 0\Leftrightarrow2< m< 3\)

24 tháng 12 2017

\(\Delta=b'^2-ac\)

\(\Delta=m^2-6m+12>0\forall m\in R\)

vậy pt luôn có 2 ngiệm \(x_1;x_2\)

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-4\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-8\end{matrix}\right.\)

ta có \(P=\left(x_1-x_2\right)^2=S^2-4P=4m^2-24m+48\)

\(P=4\left(m-3\right)^2+12\ge12\forall m\in R\)

dấu = xảy ra khi m=3

Vậy \(P_{min}=12\) khi m=3