DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-11\)
hay \(x=\dfrac{11}{6}\)
b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=6\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
NT
0
HN
0
QQ
0
NT
0
VM
1
HC
19 tháng 4 2019
|1-x| + |2x-1| >5
<=> \(1-2x+x^2+4x^2-4x+1>25\)
<=> \(5x^2-6x+2-25>0\)
Tới đây là tự giải được rồi :3
NT
0
25 tháng 5 2019
3 | 2x - 1 | < 2x + 1 ( 1 )
- xét khoảng x < \(\frac{1}{2}\), ( 1 ) có dạng :
3 ( 1 - 2x ) < 2x + 1 \(\Leftrightarrow\)-8x < -2 \(\Leftrightarrow\)x > \(\frac{1}{4}\)
vậy nghiệm của BPT khoảng này là \(\frac{1}{4}\)< x < \(\frac{1}{2}\)
- xét khoảng x \(\ge\)\(\frac{1}{2}\), ( 1 ) có dạng :
3 ( 2x - 1 ) < 2x + 1 \(\Leftrightarrow\)4x < 4 \(\Leftrightarrow\)x < 1
vậy nghiệm của BPT khoảng này là \(\frac{1}{2}\)\(\le\)x < 1
tóm lại, nghiệm của BPT đã cho là \(\frac{1}{4}< x< 1\)
25 tháng 5 2019
à quên, 2 cách nhỉ
3 | 2x - 1 | < 2x + 1
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x-1\right)>-\left(2x+1\right)\\3\left(2x-1\right)< 2x+1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-3>-2x-1\\6x-3< 2x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x>2\\4x< 4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}< x< 1\)
SL
1
KN
12 tháng 10 2020
\(\left|1-x\right|+\left|2x-1\right|>5\)(*)
* Xét khoảng \(x< \frac{1}{2}\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=1-2x\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(1-2x\right)>5\Leftrightarrow-3x>3\Leftrightarrow x< -1\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x< -1\)
* Xét khoảng \(\frac{1}{2}\le x\le1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\\left|2x-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow x>5\)(Nghiệm này không thuộc khoảng đang xét)
* Xét khoảng \(x>1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=x-1\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow3x>7\Leftrightarrow x>\frac{7}{3}\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x>\frac{7}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x< -1\);\(x>\frac{7}{3}\)