Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)
Vận tốc ca nô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{2}\)(km/h)
Vận tốc ca nô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{2.5}=\dfrac{2x}{5}\)(km/h)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2x}{5}=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{10}-\dfrac{4x}{10}=\dfrac{100}{10}\)
hay x=100(thỏa ĐK)
Vậy: AB=100km
Bài 1:
Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)
Thời giạn mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)
\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km
Bài 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)
Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)
Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km
Bài 4:
Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))
=> số người của đội I là 2x
Theo bài ra ta có pt sau:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
khi đó đội I có 60 người
Vậy đội I có 60 người
Đội II có 30 người
Gọi vận tốc cano là $x(km;x>0)$
Quãng đường từ $A$ đến $B$ sẽ là: $3(x+2)(km)$
Quãng đường từ $B$ về $A$ sẽ là: $3\dfrac{1}{3}.(x-2)(km)$
Nên ta sẽ có phương trình:
$3(x+2)=3\dfrac{1}{3}.(x-2)$
$⇔3x+6=\dfrac{10(x-2)}{3}$
$⇔9x+18=10x-20$
$⇔x=38(km/h)$
Nên quãng đường $AB$ là: $3.(x+2)=3.(38+2)=120(km)$
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h) (x>1)
Vận tốc xuôi dòng: x+1 (km/h)
Vận tốc ngược dòng x - 1(km/h)
Thời gian xuôi dòng: \(\dfrac{60}{x+1}\)(h)
Thời gian ngược dòng : \(\dfrac{60}{x-1}\left(h\right)\)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x+1}=1\)
=> \(\dfrac{60\left(x+1\right)}{x^2-1}-\dfrac{60\left(x-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1}{x^2-1}\)
=> 60x + 60 - 60x + 60 = x2 - 1
=> 120 = x2 - 1
=> x2 = 121 => x = 11 (tm)
Vậy vận tốc thực cano là 11km/h
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Vận tốc khi đi từ A đến B: 20 - 5 = 15 (km/h)
Vận tốc khi đi từ B về A: 20 + 5 = 25 (km/h)
Thời gian khi đi từ A đến B: x/15 (h)
Thời gian khi đi từ B về A: x/25 (h)
2 giờ 40 phút = 8/3 (h)
Theo đề bài, ta có phương trình
x/15 - x/25 = 8/3
5x - 3x = 8.25
2x = 200
x = 200 : 2
x = 100 (nhận)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 100 km
A)
Giải:
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
Gọi vận tốc thực cano là x
Theo đề, ta có: 5(x+3)=8(x-3)
=>5x+15=8x-24
=>-3x=-39
=>x=13
Độ dài quãng đường AB là 5(13+3)=80km
4:
Gọi vận tốc xe tải là x
=>vận tốc xe máy là x-6
Theo đè, ta có: \(\dfrac{120}{x-6}=\dfrac{120}{x}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{6}\)
=>120/x-6-120/x=5/3
=>\(\dfrac{120x-120x+720}{x^2-6x}=\dfrac{5}{3}\)
=>x^2-6x=432
=>x=24
=>Vận tốc xe máy là 18km/h
Gọi quãng đường AB là s (s > 0)
Gọi t là thời gian ca nô đi từ A => B (t > 0), ta có t = 2
Gọi t1 là thời gian ca nô đi từ B => A (t1 > 0), ta có t1 = t + 0.5
Gọi v1,v2 lần lượt là vân tốc đi từ A => B và B => A.
Ta có S = v1.t = v2.t1 => 2v1 = 2,5v2
Mà v1 - v2 = 10 => v2 = v1 - 10 => 2v1 = 2,5(v1 - 10) => 2v1 = 2,5v1 - 25 => 0,5v1 = 25 => v1 = 50 => S = 50.2 =100km