NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
18 tháng 12 2017
Với \(k\in R\)ta có:
\(P+k=\frac{\left(kx^2-8x+k+6\right)}{\left(x^2+1\right)}\)
Với k = -8 thì:
\(P-8=\frac{\left[-2.\left(2x+1\right)^2\right]}{\left(x^2+1\right)}\le0\)
\(\Rightarrow P\le8\)
\(\Rightarrow Max_P=8\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(P+2=\frac{\left[2.\left(x-2\right)^2\right]}{x^2+1}\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge2\)
\(\Rightarrow Min_A=-2\)khi \(x=2\)
18 tháng 12 2017
\(P=\frac{6x-8}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Px^2+P=6x-8\)
\(\Leftrightarrow Px^2+P-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow Px^2-6x+\left(P+8\right)=0\)(1)
Để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4P\left(P+8\right)\ge0\Leftrightarrow36-4P^2-32P\ge0\)
\(\Leftrightarrow9-P^2-8P\ge0\Leftrightarrow\left(-P-9\right)\left(P-1\right)\ge0\Leftrightarrow-9\le P\le1\)
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là - 9 \(\Leftrightarrow-9x^2-6x-1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)\
Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 \(x^2-6x+9=0\Rightarrow x=3\)
25 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 100x + 100
= x2 + 2.50.x + 2500 - 2400
= (x + 50)2 - 2400
Vì \(\left(x+50\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x + 50)2 - 2400 \(\ge-2400\forall x\)
Vậy Amin = -2400 khi x = -50
VN
1
B
21 tháng 1 2022
Ta có : \(-2x^2+x+5\)
= \(-2\left(x^2-\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)
= \(-2\left(x^2-2.\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{5}{2}\right)\)
= \(-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{41}{16}\right]\)
= \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{41}{8}\le\dfrac{41}{8}\) Vì \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
Vậy GTLN của đa thức là \(\dfrac{41}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
17 tháng 8 2016
a) Đặt \(t=\frac{1}{x}\) , ta có : \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
=> Min A = 1 <=> t = 2 <=> x = 1/2
b) Đặt \(z=\frac{1}{y}\) , ta có ; \(B=-9z^2-18z+19=-9\left(z^2+2z+1\right)+28=-9\left(z+1\right)^2+28\le28\)
=> Max B = 28 <=> z = -1 <=> y = -1
Câu: 1. Ta gọi GTNN của biểu thức là A
ta có A=x2+11x+9
= \(x^2+2.\frac{11}{2}.x+\frac{121}{4}-\frac{85}{4}\)
= \(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{85}{4}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-85}{4}\) khi \(x=\frac{-11}{2}\)
x-3x2+12= -3(x2-1/3x-4)= -3(x2-2*1/6x+1/36-1/36-4)= -3((x-1/3)2-145/36)= 145/12-3(x-1/3)2
vậy GTLN của bt trên là 145/12