Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bđt trị tuyệt: |a| + |b| ≥ |a+b| , dấu đẳng thức khi ab ≥ 0 (a, b cùng dấu)
và |a| = |-a| (hiển nhiên)
y = |x-3| + |x+2| + |2x-7| ≥ |x-3+x+2| + |7-2x| ≥ |2x-1 + 7-2x| = 6
miny = 6
đạt khi (x-3)(x+2) ≥ 0 và (2x-1)(7-2x) ≥ 0 <=> { x ≤ -2 hoặc x ≥ 3} và { 1/2 ≤ x ≤ 7/2}
<=> 3 ≤ x ≤ 7/2
♚✔ ✌༺ ༻ƊøƦεαɱøη༺ ༻✌✔♚ ??? =7 mà đâu phải =6???
ta có:
\(\left|x-3\right|=\hept{\begin{cases}x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\\-x+3< 0\Rightarrow x< 3\end{cases}}\)
\(\left|x+2\right|=\hept{\begin{cases}x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\\-x-2< 0\Rightarrow x< -2\end{cases}}\)
TH1: \(x< -2\)
|x-3|+|x+2|=7
=> -x+3-x-2=7 => -2x=6 => x=-3
Th2: -2\(\le\)x<3
|x-3|+|x+2|=7
=> x+2-x+3=7
=> 0=2(ktm)
TH3: \(x\ge3\)
|x-3|+|x+2|=7
=> x-3+x+2=7 => 2x=8 => x=4
Vậy x=4 hay x=-3
Ta có : (x-2019)2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên M sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 2018.Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018
\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2019\)
Vậy GTNN của \(M\) là \(2018\) khi \(x=2019\)
tym tym :>
Ta có: \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)\frac{\frac{25}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)x^2=12,25\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-3,5\end{cases}}\)
học tốt
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
a)
- Vì \(\sqrt{x+3}\) lớn hơn hoặc = 0 với mọi x lớn hơn hoặc = -3
=> A lớn hơn hoặc = 2.
Dấu = xra khi và chỉ khi \(\sqrt{x+3}\)= 0
=> x + 3 = 0
x = -3
Vậy..........
b)
Ta có: B lớn hơn hoặc = / x - 1 / + / x - 3 / = / x - 1 / + / 3 - x /
Mà / x - 1 / + / 3 - x / lớn hơn hoặc = / x - 1 + 3 - x / = /2/ = 2
=> B lớn hơn hoặc = 2.
Dấu = xra khi và chỉ khi : (x-1)(3-x) lớn hơn hoặc = 0 và / x - 2 / = 0. (1)
Giải (1) được x = 2 TM.
Vậy min B = 2 <=> x=2.
Trong tập chứa x
Ta thấy: \(-\frac{3}{20}>-\frac{1}{2}>-\frac{1}{4}>-\frac{7}{10}\)
Trong tập chứa y
Ta thấy: \(\frac{11}{21}< \frac{4}{7}< \frac{2}{3}\)
a) Giá trị lớn nhất của x+y khi x lớn nhất và y lớn nhất
\(\frac{2}{3}+\left(-\frac{3}{20}\right)=\frac{31}{60}\)
b) Giá trị bé nhất của x+y khi x bé nhất và y bé nhất
\(\frac{11}{21}+\left(-\frac{7}{10}\right)=-\frac{3}{20}\)
\(A=\left(x-\frac{2}{7}\right)+\left(0,2-\frac{1}{5}y\right)-\left(-1\right)^{2020}\)
=> \(A=\left(x-\frac{2}{7}\right)+\left(0,2-\frac{1}{5}y\right)-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{7}\right)\ge0\forall x\\\left(0,2-\frac{1}{5}y\right)\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{7}\right)+\left(0,2-\frac{1}{5}y\right)\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{7}\right)+\left(0,2-\frac{1}{5}y\right)-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{7}=0\\0,2-\frac{1}{5}y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=-1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\y=1\end{cases}}\)
\(\left|x+2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x+2017+2018-x\right|=\left|4035\right|=4035\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+2017\right).\left(2018-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-2017\le x\le2018\)
Vậy min \(\left|x+2017\right|+\left|2018-x\right|\)=4035 khi \(-2017\le x\le2018\)
Giá trị nhỏ nhất bạn ơi!