CM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2018
I=(2x-1)^2+(x-3)^2
=4x^2-4x+1+x^2-6x+9
=5x^2-10x+10
=5(x^2-2x+1)+5
=5(x-1)^2+5
Vì 5(x-1)^2>=0 với mọi x nên I= 5(x-1)^2+5>=5 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi:(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
Vậy GTNN cua biểu thức T=5 khi x=1
c,M=(x-2)(x-5)(x^2-7x+10)
=(x^2-7x+10)^2
Vì M=(x^2-7x+10)^2>=0 với mọi x nên dấu bằng xảy ra khi:
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
Suy ra:x=2 hoặc x=5
Vậy GTNN của M là 0 tại x=2 hoặc x=5
d,T=(4x^2+ 8xy+4y^2)+(x^2 -2x+1)+(y^2+2y+1) -2
=4(x^2+2xy+y^2)+ (x-1)^2+ (y+1)^2 -2
=4(x+y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 -2
bạn tự lập luận 4(x+y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 -2 >=-2 với mọi x
Dấu = xảy ra khi:x=1,y=-1
Vậy GTNN của T là -2 tại x=1,y=-1
b,ý b dễ rồi mình cho bạn đáp án
GTNN cua N là 1 tại x=0
GTNN là giá trị nhỏ nhất.Chúc bạn học tốt
NH
3
B
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+5x-x-5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(A=3x^2-12x+16\)
\(A=3\left(x^2-4x+4\right)\)
\(A=3\left(x-2\right)^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
IA
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+4x-5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(=3x^2-16x+16\)
\(=3\left(x^2-\frac{16}{3}x+16\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot\frac{8}{3}\cdot x+\frac{64}{9}+\frac{80}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{80}{3}\ge\frac{80}{3}\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{8}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)
vậy...
31 tháng 7 2019
\(P=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(P=5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(P=-15x\)
Thay x=5 vào ta được:
\(P=-15\cdot5=-75\)
31 tháng 7 2019
Kid nhầm rồi :v
5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2
= 5x3 - 15x + 7x2 - 5x3 - 7x2
= -15x (1)
Thay x = -5 vào (1), ta có:
(-15).(-5) = 75
PN
6 tháng 12 2015
Ta có:
\(\frac{3x^3+x^2-13x+5}{x^2+2x-1}=0\Leftrightarrow3x^2+x^2-13x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(x^2+2x-1\right)=0\)
Do đó:
\(3x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vì \(x_0\) là giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\frac{3x^3+x^2-13x+5}{x^2+2x-1}=0\) nên \(x_0=x=\frac{5}{3}\)
Do đó: \(3x_0=3.\frac{5}{3}=5\)
21 tháng 9 2018
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(A=\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot2+2^2+2x^2-6x+2000\)
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)+1997,75\)
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1997,75\)
\(A\ge1997,75\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy,.........
X
21 tháng 9 2018
Sửa cho Bonking ( bắt đầu dòng 3 )
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)+2000\)
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]+2000\)
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}+2000\)
\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1995,5\)
\(A\ge1995,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy,.........
KX
1
1 tháng 8 2018
\(A=-x^2+6x-6=-\left(x^2-6x+9\right)+3=-\left(x-3\right)^2+3\le3 \)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = 3
\(B=-2x^22+5x-10=-\left(4x^2-5x+\frac{25}{16}\right)-\frac{135}{16}=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)-\frac{135}{16}\le-\frac{135}{16}\)
Vậy GTLN của B là \(-\frac{135}{16}\)khi x = \(\frac{5}{8}\)
\(C=-5x^2+x+15=-5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}\right)+\frac{301}{20}=-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{301}{20}\le\frac{301}{20}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{301}{20}\)khi x = \(\frac{1}{10}\)
C
22 tháng 9 2019
a) \(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+4x+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(B=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
10 tháng 12 2019
1. Câu hỏi của Quỳnh Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 tại link này.
\(x^2+6x+10=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>=\dfrac{15}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5/2