Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đặt \(t=x^2,t\ge0\)
\(3x^4+4x^2-2\ge3.0+4.0-2=-2\)
=> MIN = -2 khi x = 0
2. \(\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2=0\\x+1=0\end{array}\right.\)
Vì \(x^2+2\ge2>0\) => Vô nghiệm
Vậy x+1 = 0 => x = -1
3. Kết quả là 10
4. Ko rõ đề
a, \(A=4-2x^2\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN A là 4 khi x = 0
b, \(B=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10x+5\right)=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
Vậy GTLN B là 20 khi x = 5
c, \(C=-3x^2+3x-5=-3\left(x^2-x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{17}{12}\right)=-3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{51}{12}\le-\frac{51}{21}=-\frac{17}{7}\)
Vậy GTLN C là -17/7 khi x = 1/2
d, tương tự
\(F=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
Đặt \(x^2-7x=a\)
\(F=\left(a-10\right)\left(a+10\right)=a^2-100\ge-100\)
\(\Rightarrow F_{min}=-100\Leftrightarrow x^2-7x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
a, Min=-3 khi x=0
b, Min=9/16 khi x=-1/2
c,Min=0 khi x=1
cái phần a với phần c nhìn cái là ra vì mũ chắn luôn dương
13.
M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)
\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương
Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(
Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^2-3x^3+6x+\left(b+1\right)x^2-b-1+\left(a-6\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-6=0 và 2b+1=0
=>a=6; b=-1/2
b: =2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4
Tất cả các đáp án đều sai
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{2000}\ge0\\x^{1000}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\Rightarrow x^{2000}+3x^{1000}+7\ge7\)
GTNN của biểu thức là 7 khi \(x=0\)
Chắc người ra đề nghĩ rằng \(x^{2000}+3.x^{1000}+7=\left(x^{1000}+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Nhưng rất tiếc dấu "=" không xảy ra
chuẩn