LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
PK
0
4 tháng 7 2016
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
4 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
DQ
5
19 tháng 3 2017
Ta có :
\(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-6\ge-6\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6\right)^2\ge\left(-6\right)^2=36\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge36-12=24\forall x\)
Để A đạt GTNN là 24 <=> x = 0
Vậy GTNN của A là 24 tại x = 0
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
\(A=x^2+8x+12\)
\(=x^2+2.x.4+16-4\)
\(=\left(x+4\right)^2-4\le-4\)
Vậy MIN A = \(-4\Leftrightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)