CV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
ND
0
CM
0
30 tháng 7 2018
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
DN
2
HM
2
20 tháng 3 2018
ta có A=|x-3|+|x-5|+|x-7|
=|x-3|+|x-5|+|7-x|
\(\ge\left|x-3+7-x\right|+\)\(\left|x-5\right|\)
\(=\left|4\right|+\left|x-5\right|\)
\(=4+\left|x-5\right|\)
do |x-5|\(\ge0\)=>4+|x-5|\(\ge4\)
=>|x-3|+|x-5|+|7-x|\(\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi |x-5|=0
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A=4 khi x=5
KN
14 tháng 10 2019
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
Đặt \(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)và công thức \(\left|a-b\right|=\left|b-a\right|\), ta được:
\(\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\ge\left|\left(x-3\right)+\left(7-x\right)\right|=4\)(1)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le5\))
Đặt \(C=\left|x-5\right|\ge0\)(2)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\))
Từ (1) và (2) suy ra \(A\ge4\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\))
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=5\)
Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi : \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\le0\le5-x\\x-3\ge0\ge5-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}\left(voli\right)}\\3\le x\le5\end{cases}}\)giờ phân trường hợp th, lười quá tự làm ik nha, hàng dân tận mồm r mà :V