Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Mai

Question

Giá trị nhỏ nhất A=(x^2+2x+9)/(-2y-y^2+6) là ?

Phạm Duy Tuấn · Accepted Answer

Ta có:$\frac{-2x-2}{x^2+3}=\frac{-x^2-3+x^2-2x+1}{x^2+3}=\frac{-x^2-3}{x^2+3}+\frac{x^2-2x+1}{x^2+3}=-1+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+3}\ge-1$

Vậy $\frac{-2x-2}{x^2+3}min=-1$ tại $x=1$.

Câu trả lời:

Ta có:$\frac{-2x-2}{x^2+3}=\frac{-x^2-3+x^2-2x+1}{x^2+3}=\frac{-x^2-3}{x^2+3}+\frac{x^2-2x+1}{x^2+3}=-1+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+3}\ge-1$

Vậy $\frac{-2x-2}{x^2+3}min=-1$ tại $x=1$.