E
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
MA
4
17 tháng 12 2016
x+y=4 nên xảy ra các trường hợp là x=0,y=4 ; x=1,y=3 ; x=2,y=2 ; x=3,y=1 ; x=4,y=0
TH1: x=0,y=4
=>\(\sqrt{-1}\)+\(\sqrt{2}\)thì ko có chuyện đó
TH2: x=1,y=3
=>\(\sqrt{0}\)+\(\sqrt{1}\)bằng 1
TH3:x=2,y=2
=>\(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{0}\)bằng 1
TH4:x=3,y=1 bằng 1 bạn tự tính
TH5: x=4,y=0 thì cũng ko có chuyện đó
Vậy tổng S lớn nhất là 1.
k mình nhé hơi thủ công
Tại mình giải theo kiểu lớp 6 và ... bấm máy tính bạn ah
17 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}>=0\\\sqrt{y-2}>=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x-1>=0\\y-2>=0\end{cases}}\)
\(=>\)Chỉ còn 2 trường hợp
TH1:\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)
\(< =>S=\sqrt{2-1}+\sqrt{2-2}\)
\(< =>S=1\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
\(=>S=\sqrt{1-1}+\sqrt{3-2}\)
\(=>S=1\)
Vậy GTLN của S=1, Khi x=2,y=2 hoặc x=1,y=3
19 tháng 8 2016
A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5
HG
1
9 tháng 9 2017
Gọi \(A=\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}\)
Ta có : \(A^2=x-3+y-4=2\sqrt{\left(x-3\right)\left(y-4\right)}=x+y-7+2\sqrt{2\left(x-3\right)\left(y-4\right)}\)
\(=1+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(y-4\right)}\)
Theo AM - GM ta có : \(2\sqrt{\left(x-3\right)\left(y-4\right)}\le x-3+y-4=x+y-7=8-7=1\)
\(\Rightarrow A^2\le1+1=2\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)Có GTLN là \(\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=y-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\y=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
1 tháng 4 2019
\(1,a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(LuonĐung\right)\)
dấu "=" khi a = b
2, ĐKXĐ: x > 1 ; y > 2
Áp dụng bđt Bunhiacopxki
\(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-1+y-2\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(4-3\right)}=\sqrt{2}\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=y-2\\x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\left(TmĐKXĐ\right)\)
16 tháng 5 2019
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
Cho cách giải chi tiết nha