TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2018
\(B1,a,A=x^2-6x+11\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x=3
Vậy ..........
\(b,B=x^2-20x+101\)
\(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" <=> x = 10
Vậy .
\(2,a,A=4x-x^2+3\)
\(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'
\(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Dấu ''='' <=> x = 2
Vậy .
\(b,B=-x^2+6x-11\)
\(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu ""=" <=> x = 3
Vậy..
3
8 tháng 10 2019
A=x2 -6x+11
A=x2-6x+9+2
A=(x-3)2+2\(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
Vậy GTNN của A là 2 <=> x=3
TH
30 tháng 6 2017
\(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2x.3+3^2+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
\(\Rightarrow MinA=2\)
\(Khi\)\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
NT
0
TN
29 tháng 6 2016
bài 1:
b, x2 - 6x +10=x2 - 2.x.3 +9 +1=(x - 3)2 +1
Vì (x-3)2 >= 0 với mọi x
=> (x-3)2 +1 >= 1 với mọi x
vậy GTNN của biểu thức bằng 1 <=> x-3=0<=> x=3
Z
2
18 tháng 10 2017
A = x2 - 2.x.3 + 9 - 9 + 11
A = (x - 3)2 + 2
Ta có:
(x -3)2 \(\ge\) 0 \(\forall x\in R\)
=> (x - 3)2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall x\in R\)
=> GTLN x2 - 6x + 11 là 2 khi và chỉ khi x = 3
18 tháng 10 2017
\(x^2-6x+11=\left(x^2-2.3x+3^2\right)+2=\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy Max(A)=2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-3
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
T
17 tháng 10 2018
Ta có: \(A=\frac{3x^2+6x+11}{x^2+2x+3}=3+\frac{2}{x^2+2x+3}=3+\frac{2}{\left(x+1\right)^2+2}\)
Đặt \(B=\frac{2}{\left(x+1\right)^2+2}\),để A đạt giá trị lớn nhất thì B lớn nhất.
Mà B lớn nhất khi \(\left(x+1\right)^2+2\) bé nhất.
Lại có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) (1)
Từ (1) suy ra: \(B\le\frac{2}{2}=1\Rightarrow A=3+B\le3+1=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x=-1\)
NL
1
24 tháng 12 2016
\(\frac{16}{x^4-6x^2+11}=\frac{16}{\left(x^4-6x^2+9\right)+2}\)
\(=\frac{16}{\left(x^2-3\right)^2+2}\le\frac{16}{2}=8\)
Vậy GTLN là 8 đạt được khi
\(x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)
`-x^2+6x-11`
`=-x^2+6x-9-2`
`=-(x-3)^{2}-2`
Vì \(-(x-3)^{2} \le 0\)
\(<=>-(x-3)^{2}-2 \le -2\)
Hay \(-x^2+6x-11 \le -2\)
Dấu "`=`" xảy ra `<=>x-3=0<=>x=3`
-x2+6x-11
=>-(x2-6x+11)
=>-(x-3)2-2
vì-(x-3)2\(\le0\)
=>-(x-3)2-2\(\le\)-2
dấu bằng xảy ra khi x-3=0=>x=3
vậy gtln của -x2+6x-11 là -2 khi x=3
đúng cho like