Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=(a^2016+2015)/(a^2016+1)=(a^2016+1+2015)/(a^2016+2015)=1+(2015/a^2016+1)
Max C<=> Max 2015/a^2016+1 <=>Min a^2016+1; mà a^2016_> 0 => a^2016+1_> 1 vậy Min a^2016+1=1=> max C=2017<=>x=0
Tính giá trị biểu thức:
P= \(|a-\dfrac{1}{2014}|+|a-\dfrac{1}{2016}|\) , với a = \(\dfrac{1}{2015}\)
Thay a=\(\dfrac{1}{2015}\) vào P, ta có:
\(P=\left|\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}\right|+\left|\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right|\) (*)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2015}< \dfrac{1}{2014}\\\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2016}\end{matrix}\right.\) nên (*) \(\Rightarrow P=\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{1}{2030112}\)
Vậy ...
\(P=\left|a-\dfrac{1}{2014}\right|+\left|a-\dfrac{1}{2016}\right|\\ =\left|\dfrac{1}{2014}-a\right|+\left|a-\dfrac{1}{2016}\right|\\ =\left|\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right|+\left|\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right|\\ =\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\\ =\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2016}\\ =\dfrac{2}{2014\cdot2016}\\ =\dfrac{1}{2030112}\)
GTLN của biểu thức khi mẫu số nhỏ nhất mà mẫu số
/x - 1015/ + 2 nhỏ nhất là 2 vì / x-2015/ > hoặc = 0
/x- 2015/ =0 khi x= 2015 thi biểu thức trên có GTLN = 2016/2 = 1008
a) Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{1}{4}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{4}\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)
Vậy Emin = 6 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) Ta có: \(\left(5-3x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(5-3x\right)^2-2013\ge-2013\)
Dấu "=" xảy ra khi \(5-3x=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy Emin = -2013 \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Mấy bài còn lại làm tương tự.
Ta có:
\(\dfrac{a^{2016}+2015}{a^{2016}+1}=\dfrac{a^{2016}+1+2014}{a^{2016}+1}=1+\dfrac{2014}{a^{2016}+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\dfrac{2014}{a^{2016}+1}\)đạt GTLN hay \(a^{2016}+1\)đạt GTNN mà \(a^{2016}+1\ge1\)nên \(a^{2016}=0\)hay \(a=0\)
Vậy C đạt GTLN là 2015 khi a=0
2015