VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
31 tháng 7 2016
\(A=x^2+8x+12\)
\(=x^2+2.x.4+16-4\)
\(=\left(x+4\right)^2-4\le-4\)
Vậy MIN A = \(-4\Leftrightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)
ML
2
31 tháng 1 2017
Ta co : 8x+12/x^2+4
Xet tu , ta co :
8x+12
=x^4+8x+16-x^4-4
=(x^2+4)^2-(x^4+4)
Thay vao bieu thuc tren ta co :
[(x^2+4)^2-(x^4+4)]/(x^2+4)
=(x^2+4)^2/(x^2+4)-(x^4+4)/(x^2+4)
=1-(x^4+4)/(x^2+4)
Ma : -(x^4+4)/(x^2+4) < 0
=> 1-(x^4+4)/(x^2+4) < 1
Hay : Max cua bieu thuc la 1
30 tháng 4 2021
Để x2 - 8x + 12 không âm thì x2 - 8x + 12 ≥ 0
<=> ( x - 2 )( x - 6 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge6\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge6\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-6\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\ge6\\x\le2\end{cases}}\)thì x2 - 8x + 12 không âm
30 tháng 4 2021
Theo bài ra ta có : \(x^2-8x+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge6}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\x-2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\le2\end{cases}\Leftrightarrow x\le2}}\)
Vậy với giá trị \(x\le2;x\ge6\)thì biểu thức trên ko âm
29 tháng 12 2016
\(P=\frac{8x+12}{x^2+4}=\frac{4x^2+16-4x^2+8x-4}{x^2+4}\)
\(=4-\frac{\left(2x-2\right)^2}{x^2+4}\le4\)
Vậy GTLN là 4
11 tháng 9 2021
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
MH
10 tháng 9 2021
A\(=2x^2-8x+1\)
=2x(x-4)+1≥1
Min A=1 ⇔x=4
B=\(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)
Min B=-1/4⇔x=-3/2