Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x^2=8x+y\\y^2=8y+x\end{cases}\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x-y\right)vi.x\ne}y\Leftrightarrow x+y=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=8\left(x+y\right)+\left(y+x\right)\Rightarrow DS=9\cdot7=63\)
Có :
x2 = 8x + y ; y2 = 8y + x
=> x2 - y2 = 8x + y - ( 8y + x)
=> (x-y )(x+y) = 8x + y - 8y - x
=> (x-y)(x+y) = 7x + 7y
=> (x-y)(x+y) = 7(x+y)
=> x + y = 7 ( hai vế rút gọn đi x-y)
Theo đề , ta lại có:
x2 = 8x + y ; y2 = 8y + x
=> x2 + y2 = 8x + y + 8y + x
=> x2 + y2 = 9x + 9y
=> x2 + y2 = 9(x+y) = 9.7 = 63
Vậy x2 + y2 có giá trị là x2 + y2 = 63
XONG !!
1. ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - 8x3 - y3 - 16
= [ ( 2x )3 + y3 ] - 8x3 - y3 - 16
= 8x3 + y3 - 8x3 - y3 - 16
= -16 ( đpcm )
2. ( 3x + 2y )2 + ( 3x + 2y )2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 2( 3x + 2y )2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 2( 9x2 + 12xy + 4y2 ) - 18x2 - 8y2 + 3
= 18x2 + 24xy + 8y2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 24xy + 3 ( có phụ thuộc vào biến )
3. ( -x - 3 )3 + ( x + 9 )( x2 + 27 ) + 19
= -x3 - 9x2 - 27x - 27 + x3 + 9x2 + 27x + 243 + 19
= -27 + 243 + 19 = 235 ( đpcm )
4. ( x - 2 )3 - x( x + 1 )( x - 1 ) + 13( x - 4 )
= x3 - 6x2 + 12x - 8 - x( x2 - 1 ) + 13x - 52
= x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + x + 13x - 52
= -6x2 + 26x - 60 ( có phụ thuộc vào biến )
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Đăng bài lên để nhờ mọi người giải hộ mà không thấy ai giải hộ cả. Giờ mình cũng đã tìm ra cách giải rồi (không biết có đúng không)
* Theo đề bài ra ta có:
x^2 - y = y^2 - x <=> x^2 - y^2 = y - x <=> (x - y)*(x + y) = y - x <=> x + y = (y - x)/(x - y) (điều kiện x - y # 0)
<=> x + y = -(y - x)/(y - x) = -1 (điều kiện x # y).
<=> x = -y. Ta có 2 trường hợp xảy ra:
T/h1: x = y, khi đó A = x^3 + x^3 + 3x*x(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x + x) = 2x^3 + 3x^2 * 2x^2 + 6x^4 * 2x = 2x^3 + 6x^4 + 12x^5;
T/h2: x =-y, khi đó A = x^3 + (-x)^3 + 3x*(-x)(x^2 + (-x)^2) + 6x^2*(-x)^2(x + (-x))
= x^3 - x^3 - 3x^2(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x - x) = -6x^4 + 6x^4 * 0 = -6x^4
x2 = 8x + y
y2 = x + 8y
=> x2 - y2 = (8x + y) - (x + 8y)
(x - y)(x + y) = 8x + y - x - 8y
(x - y)(x + y) = 7x - 7y
(x - y)(x + y) = 7(x - y)
x + y = 7
x2 = 8x + y
y2 = x + 8y
=> x2 + y2 = 8x + y + x + 8y = 9x + 9y = 9(x + y) = 9 . 7 = 63
ĐS: 63
\(\begin{matrix}x=3,y=-3\\x=-3,y=3\end{matrix}\)
Mik nghĩ vậy, không chắc lắm,
Đúng thì tick cho mình nha