Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x-5 / x+4 =2 dư (-13)
vì 2x-5 / x+4 là số nguyên nên 2x-5 phải chia hết cho x+4
=> x+4 thuộc Ư(-13)={-13,-1,1,13}
x+4=-13=>x=-17
x+4=-1=>x=-5
x+4=1=>x=-3
x+4=13=>x=9
thử máy tính OK
b) tương tự
Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(B\in Z\Rightarrow\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Rightarrow7⋮\left(x^2-x+1\right)\Rightarrow x^2-x+1\in\left\{1;7\right\}\left(x^2-x+1>0\right)\)
TH1: \(x^2-x+1=1\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) (thỏa mãn)
TH2: \(x^2-x+1=7\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)
a) Gọi biểu thức trên là A. Để A nguyên thì \(5⋮2x+1\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng:
| 2x + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
Do vậy \(x=\left\{-3;-1;0;2\right\}\)
b) Đặt \(A=\frac{x^3-3x^2+5}{x+2}=\frac{x^3+2x^2-5x^2-10x+10x+20-15}{x+2}\)
\(=\frac{x^2.\left(x+2\right)-5x.\left(x+2\right)+10.\left(x+2\right)-15}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(x^2-5x+10\right)-15}{x+2}\)
\(=x^2-5x+10+\frac{15}{x+2}\)
Để A nguyên
=> 15/x+2 nguyên ( do x nguyên nên x2 -5x + 10 cũng nguyên)
=> 15 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
...
bn tự xét nha
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
câu 1
a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)
Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)