Question

[Pham Trong Bach]

Giá trị của tổng $4+44+444+\mathrm{...}+\mathrm{44...4}$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A.  $\frac{40}{9}\left({10}^{2018}-1\right)+2018$

B.  $\frac{4}{9}\left({10}^{2018}-1\right)$

C.  $\frac{4}{9}\left(\frac{{10}^{2019}-10}{9}+2018\right)$

D.  $\frac{4}{9}\left(\frac{{10}^{2019}-10}{9}-2018\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Lời giải:

A = 4 9 9 + 99 + ... + 99...9 = 4 9 1 − 1 + 10 − 1 + 10 2 − 1 + .... + 10 2018 − 1 = 4 9 1 + 10 + 10 2 + ... + 10 2018 − 2019 = 4 9 10 2019 − 1 10 − 1 − 2019 = 4 9 10 2019 − 10 9 − 2018