\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3_2}+\frac{1}{3_3}+.......+\frac{1}{3_6}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2017

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^6}=\frac{3^6-1}{3^6}=\frac{728}{729}\)

\(\Rightarrow A=\frac{728}{729}:2=\frac{364}{729}\)

23 tháng 2 2017

Mong các bạn giúp tớ, tớ sẽ k cho, cảm ơn các bạn.......ek

17 tháng 2 2019

a, \(A=3a.2.b-a.432b-4ab\)

\(=6ab-432ab-4ab=-430ab\)

b, \(A=-430ab=\left(-430\right).\frac{1}{229}.\frac{1}{433}=\frac{-430}{229.433}\)

13 tháng 3 2016

3A=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\)

3A-A=\(1-\frac{1}{3^6}\)

2A=\(\frac{3^6-1}{3^6}\)

A=\(\frac{\frac{3^6-1}{3^6}}{2}\)

A=\(\frac{364}{729}\)

13 tháng 3 2016

3A= 3.(1/2+1/3^2+1/3^3+...+1/3^6)

3A= 1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^5

3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^5)-(1/3+1/3^2+..+1/3^6)

2A=1-1/3^6

2A=1-1/729

2A=728/729

A=364/729

k nhé

25 tháng 6 2016

A =\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+...+\(\frac{1}{1+2+3+4...+2014}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2029105}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2029105}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{4058210}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2013}{8060}\)

1 tháng 7 2016

ngài Kiệt ღ ๖ۣۜLý๖ۣۜ   đúng là không ái sánh bằng sự gian xảo này

12 tháng 5 2018

\(A=-1,6:\left(1+\frac{2}{3}\right)\)

\(A=\frac{-8}{5}:\frac{5}{3}=-\frac{8}{5}.\frac{3}{5}=\frac{-24}{25}\)

12 tháng 5 2018

\(B=\frac{7}{5}.\frac{15}{29}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):\frac{11}{5}\)

\(B=\frac{21}{29}-\left(\frac{12}{15}+\frac{10}{15}\right).\frac{5}{11}=\frac{21}{29}-\frac{22}{15}.\frac{5}{11}=\frac{21}{29}-\frac{2}{3}\)

\(B=\frac{63}{87}-\frac{58}{87}=\frac{5}{87}\)

10 tháng 7 2017

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{43.45}\)

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{43.45}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{45}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{45}=\frac{15}{45}-\frac{1}{45}=\frac{14}{45}\)

\(\Rightarrow A=\frac{14}{45}:2=\frac{14}{90}=\frac{7}{45}\)

Vậy \(A=\frac{7}{45}\).

10 tháng 7 2017

Áp dụng công thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{n}{a\left(a+n\right)}\)

\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{43\cdot45}\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{45}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{45}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{14}{45}=\frac{7}{45}\)