K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HI
0
11 tháng 7 2023
a: f(x)=0
=>(x-3)(x+3)=0
=>x=3 hoặc x=-3
b: f(x)=0
=>(-2x+4)(2x^2+1)=0
=>4-2x=0
=>x=2
22 tháng 2 2017
a)\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
b)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ca}{b}}=2c\\\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ab}{c}}=2b\\\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}\cdot\frac{ab}{c}}=2a\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của 3 BĐT trên rồi thu gọn ta được điều cần chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
c)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{3a+5b}{2}\ge\sqrt{3a\cdot5b}\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)^2\ge4\cdot15P\)
\(\Leftrightarrow12^2\ge60P\Leftrightarrow P\le\frac{12}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
= 
, 
= 
và 
cùng tác động vào một vât tại điểm M và đứng yên. Cho biết cường độ của 
= 
. Tìm cường độ và hướng của lực
13 tháng 4 2016
= 100√3 và 
ngược hướng với hướng 
với E là đỉnh thứ tư của hình bình hành MACB
Giúp tớ nha mn ....
30 tháng 7 2017
a. \(x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x = 1 hoặc x = 4.
b. \(x^2-3x+2>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x > 2 hoặc x < 1
c.\(2x+3\le7\Leftrightarrow2x-4\le0\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x \(\le\) 2
d. \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (luôn đúng với mọi x)
Vậy P(x) luôn đúng với mọi x
,a>0
VT
9 tháng 10 2016
giả sử AI kéo dài cắt BC tại D.
ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{c}{b}\Rightarrow BD=\frac{c}{b}CD\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{c}{b}\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IB}=-\frac{c}{b}\left(\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IC}\right)\Leftrightarrow\left(1+\frac{c}{b}\right)\overrightarrow{DI}=-\overrightarrow{IB}-\frac{c}{b}\overrightarrow{IC}\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
VT
9 tháng 10 2016
tiếp: Xét tam giác ABD có ID/IA = BD/AB= (ac/b+c)/c=a/b+c
=> ID=(a/b+c)IA
=> \(\overrightarrow{ID}=-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}\)
Thế vào (1) ta đc:
\(-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+c}\left(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right)=0\)
<=> \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\): đpcm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
5.
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)
Để I thuộc \(y=3x-1\)
\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
6.a.
Với \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
b.
Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Pt (P): \(y=x^2-x-1\)
c.
Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)
Câu 29: D
Câu 30: A
Câu 31: C