BB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
2
QD
28 tháng 3 2019
\(\frac{x-1}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là x>3
5 tháng 7 2018
\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{1}{x^2+2x-3}=1.\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne\\x^2+2x-3\ne0\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\Leftrightarrow-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+4-x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5+4-x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\Leftrightarrow x=-3\) (loại)
Vậy pt vô No
17 tháng 5 2017
b, \(\frac{5x+1}{x+3}-\frac{3x-2}{x-1}=\frac{5.\left(x+3\right)-14}{x+3}-\frac{3\left(x-1\right)+1}{x-1}=5-\frac{14}{x+3}-3+\frac{1}{x-1}=2+\left(\frac{1}{x-1}-\frac{14}{x+3}\right)=2+\left(\frac{x+3-14x+14}{x^2-x+3x-3}\right)=2+\left(\frac{17-13x}{x^2+2x-3}\right)>2\)
19 tháng 7 2016
a) \(\frac{x+2}{-5}\ge0\Leftrightarrow x+2\le0\Leftrightarrow x\le-2\)
b) Điều kiện : \(x\ne3\)
\(\frac{x-1}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)
Vậy BĐT luôn đúng với mọi \(x>3\)
19 tháng 7 2016
a)\(\frac{x+2}{-5}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
b)\(\frac{x-1}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\Leftrightarrow x=\frac{2}{0}+3\)=> vô nghiệm
ĐKXD: X khác 3
NA
1
3 tháng 12 2018
ĐK: \(x\ne-3\)
\(\frac{x-5}{x+3}>3\Rightarrow x-5>3\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow x-5>3x+9\Rightarrow-5-9>3x-x\Rightarrow-14>2x\Rightarrow x< -7\)
Vậy tập nghiệm của BPT: \(S=\left\{x< -7\right\}\)
LQ
20 tháng 4 2017
a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)
\(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(=6x-4\ge5x+8\)
\(=6x-5x\ge8+4\)
\(x\ge12\)(1)
\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(=12-4x+10>9-3x\)
\(=-4x+3x>9-12-10\)
\(=-x>-13\)
\(=x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12
Ta có : \(\frac{x}{x-3}>1\) ( ĐKXĐ : \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy : \(x>3\) thỏa mãn đề.
\(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)
Vì 3 > 0 nên để \(\frac{3}{x-3}>0\) thì x - 3 > 0 <=> x > 3