ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2016
a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=> x=2.4=8
3y=2.9=18 => y=6
4z=2.36=72 => z=18
Vậy x=8; y=6; z=18
b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> x=3k; y=4k
Mà: xy=192
=> 3k.4k=192
=> 12k2=192
=> k2=16
=> k=\(\pm\)4
TH1: k=4
=> x=4.3=12; y=4.4=16
TH2: k=-4
=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16
Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)
AT
17 tháng 12 2016
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)
Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)
\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)
Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)
Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)
Vậy x = 12 ; y = 16
hoặc x = -12 ; y = -16
TN
0
DT
5
TN
9 tháng 7 2017
Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)biết \(xy=48\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)
\(\Rightarrow xy=3k.4k\)
\(\Rightarrow48=12k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=-2\)hoặc \(k=2\)
*Trường hợp 1: k=-2
x=3k => x=3.(-2)=-6
y=4k=4.(-2)=-8
*trường hợp 2 : k=2
x=3k=3.2=6
y=4k=4.2=8
Vậy : x=-6;y=-8 hoặc x=6;y=8
PP
1
19 tháng 8 2018
ta có \(\frac{x\left(x.y\right)}{y\left(x.y\right)}=\frac{3}{10}:\left(-\frac{3}{50}\right)=-5=\frac{x}{y}\)
\(x=-5y\)suy ra \(-5\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)suy ra \(30y^2=\frac{3}{10}\)
nên \(y=\frac{1}{10}\)hoặc \(y=-\frac{1}{10}\)
+) Với \(y=\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\frac{1}{10}=-\frac{1}{2}\)
+) Với \(y=-\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}\).
Chúc làm bài may mắn
S
12 tháng 10 2019
\(\text{Áp dụng dãy tỉ lệ bằng nhau ta được:}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+y+z+6}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3-1=5\\y=2.4-1=7\\z=2.5-3=7\end{cases}}\)
N
12 tháng 10 2019
o) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{2.\left(-3\right)}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{3.\left(-4\right)}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}\)
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}=\frac{3z-2x}{-12-\left(-6\right)}=\frac{36}{-6}=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-6\Rightarrow x=-3.\left(-6\right)=18\\\frac{y}{-5}=-6\Rightarrow y=-5.\left(-6\right)=30\\\frac{z}{-4}=-6\Rightarrow z=-4.\left(-6\right)=24\end{cases}}\)
Vậy x = 18, y = 30, z = 24
p) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{xy}{4.3}=\frac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{16}=1\Rightarrow x^2=1.16=16=4^2\\\left(\frac{y}{3}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{9}=1\Rightarrow y^2=1.9=9=3^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}4;-4\\y\in\text{{}3;-3\end{cases}}\)Nhớ thêm dấu ''}'' ở đằng sau -4 và -3 nhé
Vậy ...
15 tháng 1 2017
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
26 tháng 10 2016
ta có ........= x-1/3 ........ ( đảo ngược lại) =k
=> x-1 =3k=> x = 3k+1
y-2 = 4k=> y =4k+2
z-3=5k=> z = 5k+3
=> xyz = 3k+1. 4k+2.5k+3= 192 . (1+2+3) =.....
=> tự tính nha bn
KN
9 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\) ( đảo ngược )
\(\Rightarrow x-1=3k;y-2=4k;z-3=5k\)
\(\Rightarrow x=3k+1;y=4k+2;z=5k+3\)
\(\Rightarrow xyz=192\Leftrightarrow\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=192\Leftrightarrow k=1\)
Suy ra :
+) \(x-1=3k\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)
+) \(y-2=4k\Leftrightarrow y-2=4\Leftrightarrow y=6\)
+) \(z-3=5k\Leftrightarrow z-3=5\Leftrightarrow z=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
12 tháng 9 2020
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)
=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)
=> \(8=5x-15\)
=> \(5x-15=8\)
=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)
=> 3x + 3 = 20x - 10
=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0
=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0
=> 3x - 20x = -13
=> -17x = -13
=> x = 13/17(tm)
2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10
=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)
b) Bạn tự làm
c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)
=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)
d) Đặt x/3 = y/4 = k
=> x = 3k, y = 4k
Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k2
=> 48 = 12k2
=> k2 = 48 : 12 = 4
=> k = 2 hoặc k = -2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8
Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8
12 tháng 9 2020
Bài 1.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )
<=> 2.4 = ( x - 3 ).5
<=> 8 = 5x - 15
<=> 8 + 15 = 5x
<=> 23 = 5x
<=> 23/5 = x ( tmđk )
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )
<=> 3x + 3 = 20x - 10
<=> 3x - 20x = -10 - 3
<=> -17x = -13
<=> x = 13/17
Bài 2.
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
xy = 48
<=> 3k.4k= 48
<=> 12k2 = 48
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)
+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có : \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)
\(12k^2=192\Rightarrow k^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Với \(k=4\Rightarrow x=4.3=12\); \(y=4.4=16\)
Với \(k=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\); \(y=-4.4=-16\)
Vậy x = 12 hoặc -12 ; y = 16 hoặc -16
đề bài là tìm x;y;z