Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
<=> \(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x-2\right)-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)
Đặt t = x2 + x
<=> t(t - 2) - 24 = 0
<=> t2 - 2t - 24 = 0
<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0
<=> (t + 4)(t - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\\x^2+3x-2x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = {2; -3}
(lưu ý: thay "ktm" thành vô lý và giải thích thêm)
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)
<=> (x + 4 - 1)4 + (x + 4 + 1)4 - 2 = 0
Đặt y = x + 4
<=> (y - 1)4 + (y + 1)4 - 2 = 0
<=> y4 - 4y3 + 6y2 - 4y + 1 + y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1 - 2 = 0
<=> 2y4 + 12y2 = 0
<=> 2y2(y2 + 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y^2=0\\y^2+6=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> y = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
Vậy S = {-4}
\(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x+4}{2}-3+\frac{x^2+x+7}{3}-3=\frac{x^2+x+13}{5}-3+\frac{x^2+x+16}{6}-3\)
<=> \(\frac{x^2+x+4-6}{2}+\frac{x^2+x+7-9}{3}=\frac{x^2+x+13-15}{5}+\frac{x^2+x+16-18}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)
<=> \(\left(x^2+2x-x-2\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> (x + 2)(x - 1) = 0 (do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2; 1}
câu cuối: + 3 vào sau các phân số của pt như trên
\(1,\left(\frac{a}{3}+4y\right)^2=\frac{a^2}{9}+\frac{8ay}{3}+16y^2\)
\(2,\)Bạn xem lại đề bài giùm mk nhé
\(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right).\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\frac{2}{5}y\right)^2=x^4-\frac{4}{25}y^2\)
a.2x#+_2 . quy đồng khử mẫu tchung : (x+2)(x+1)+(x-1)(x-2)--->2x^2 + 4=2(x^2+2). --> s={x thuộc R/ X#+_2}
a) ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2-2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(vô số nghiệm)
nghiệm x thỏa mãn phương trình S \(\in\)R với \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
b) ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}-\frac{1}{8\left(x-2\right)}=\frac{1}{2x\left(x-2\right)}-\frac{7}{8x}\)
\(\Rightarrow2\left(5-x\right)-x-4\left(x-1\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10-2x-x-4x+4+7x-14=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(phương trìh vô số nghiệm)
nghiệm x thỏa mãn phương trình S \(\in\)R với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
1. \(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{x^2-1}\)
= \(-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{-x-1+x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
c) \(\left(\frac{x^2-16}{x^2+8x+16}+\frac{6}{x+4}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)
= \(\left(\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)^2}+\frac{6\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)
= \(\left(\frac{x^2-16+6x+24}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)
= \(\frac{x^2+6x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x-2}\)
= \(\frac{x^2+4x+2x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\)
= \(\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{2x}{x+4}\)
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(\left(10x+3\right):8=\left(7-8x\right):12\)
\(\left(10x+3\right).\frac{1}{8}=\left(7-8x\right).\frac{1}{12}\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=\frac{7}{12}-\frac{8}{12}x\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{8}{12}x=\frac{7}{12}-\frac{3}{8}\)
\(\frac{23}{12}x=\frac{5}{24}\)
\(x=\frac{5}{46}\)
E mới lớp 6 nên giải sai thì thông cảm ạ UwU
\(b,\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{9x}{90}-\frac{7x}{90}=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{x}{45}=\frac{32}{45}\)
\(< =>x=32\)
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(< =>\left(10x+3\right).12=\left(7-8x\right).8\)
\(< =>120x+36=56-64x\)
\(< =>184x=56-36=20\)
\(< =>x=\frac{20}{184}=\frac{5}{46}\)
Đặt \(x^2+x+10=u\)
Phương trình trở thành: \(\frac{u-6}{2}+\frac{u-3}{3}=\frac{u+3}{5}+\frac{u+6}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{u}{2}-3+\frac{u}{3}-1=\frac{u}{5}+\frac{3}{5}+\frac{u}{6}+1\)
\(\Rightarrow\frac{u}{2}+\frac{u}{3}-\frac{u}{5}-\frac{u}{6}=3+1+1+\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow u\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{28}{5}\)
\(\Rightarrow u.\frac{7}{15}=\frac{28}{5}\Rightarrow u=12\)
Lúc đó \(x^2+x+10=12\)
\(x^2+x-2=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+3}{2}=1\\x=\frac{-1-3}{2}=-2\end{cases}}\)